24小时热门版块排行榜    

查看: 2107  |  回复: 6
本帖产生 1 个 信息EPI ,点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
conanwj: 金币+20, 信息EPI+1, 优秀解答 2018-06-27 18:33:11
引用回帖:
5楼: Originally posted by 放牛班毕业 at 2018-06-26 16:31:46
谢谢你再次耐心回复。也许我对数学上的收敛的理解还停留在表面上,没有真正理解。

你上面讲的,我大体上明白了,可总是和实际联系不起来。

可我总觉得, 对于信号总要有个直观的东西作为结论。对于信号 ...

画图在于你想要的精度是多少, 为了说明这个图应该怎样画, 我举个方波的例子.

下图中Fig. 1是方波的Fourier逼近, 其中三根曲线分别对应三个不同的N(不同的精度). 当N=10^6时, 已经有点像你给出的截图了. 注意横坐标.

但是当我们把横坐标放大看(只看Fig. 1中原点附近的1/10), 如图Fig. 2所示, 我们发现原来"挺好"的图变得"不那么好"了.

同理, 我们可以再增大N画出以为很好的图. 但是当我们再放大看时, 又会出现"奇怪的"现象了.

当N->∞时, Gibbs现象存在, 因此图变得不好画了: 既要表现Gibbs现象, 又要保持partial sum S(x)的连续性. 折中的方法如你给的截图给出一个大概的"现象图".

BTW, Fig. 1和Fig. 2也说明了Dirichlet定理和Gibbs现象并不矛盾(关键还是在于pointwise收敛). 如Fig. 1中, 横坐标x=0.2*10^{-3}对应的S(x), 在N=10^{4}并不接近f(x)的值(这里f的幅值是π/4), 原因是Gibbs的峰值就在这附近. 当我们增大N时, 峰值向左移动, 如其它线条所示.
吉布斯现象是否意味着高数中的狄利克雷定理有点问题?
Gibbs.jpg

理论改变世界!
6楼2018-06-26 18:12:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 放牛班毕业 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 换导师 +10 是柠檬呀! 2024-05-18 15/750 2024-05-19 17:23 by iwdw2012
[基金申请] 评审规则突发奇想 +21 平凡冰雪花 2024-05-13 26/1300 2024-05-19 16:29 by sunnyxiao7
[考博] 双非博士还是985科研助理,然后再读博 +4 lxdatj123 2024-05-18 6/300 2024-05-19 16:26 by 安塔瓦拉多
[论文投稿] Nano-Micro Letters投稿可以用PDF上传吗 5+4 962511369 2024-05-18 4/200 2024-05-19 15:47 by ca0yan9
[硕博家园] 博三一直没文章怎么办 +20 133456 2024-05-17 30/1500 2024-05-19 15:45 by 清风石
[论文投稿] 求推荐期刊 20+3 好困好困a 2024-05-18 4/200 2024-05-19 11:30 by nono2009
[无机/物化] 请问什么溶剂能溶解二氧化锰 (金币+5) +4 这是春天 2024-05-15 4/200 2024-05-19 11:24 by wanghuawei
[考博] 想被211以上高校课题组接收 +8 风起沧澜 2024-05-16 10/500 2024-05-19 06:52 by Guo369
[基金申请] 有知道工材e01情况的吗? +10 xiaopang8958 2024-05-17 13/650 2024-05-18 22:47 by wild
[教师之家] 优秀毕业论文 指导教师,普通老师有希望吗? +4 河西夜郎 2024-05-17 5/250 2024-05-18 22:41 by lide966
[考博] 考博跨专业可以跨多远 +4 竹外。。。 2024-05-18 5/250 2024-05-18 21:58 by wrgeng
[找工作] 绍兴文理学院怎么样?有没有坑啊 +5 zhaojiang427 2024-05-16 11/550 2024-05-18 19:43 by zhaojiang427
[教师之家] 白天不懂夜的黑,90后青椒与60后老板 +3 zylfront 2024-05-18 4/200 2024-05-18 10:12 by zylfront
[教师之家] 博士去高校就是为了有寒暑假吗? +16 wenwen0825 2024-05-16 22/1100 2024-05-18 09:57 by 鱼翔浅底1
[基金申请] 南林海归博士首聘期 没拿到国自然,被降级后自杀 +32 babu2015 2024-05-13 34/1700 2024-05-17 18:52 by 清晨和风一起
[教师之家] 青椒的未来在哪里? +14 sxhuabin 2024-05-15 14/700 2024-05-17 08:58 by Quakerbird
[基金申请] 网传南京林业大学加拿大博士首聘期不合格,自杀 +26 babu2015 2024-05-12 35/1750 2024-05-16 19:28 by danisha
[基金申请] 12个本子最多让给1a2b +16 地球e村长 2024-05-13 19/950 2024-05-16 17:48 by sars518
[分析] 液相色谱基线上移 5+3 江上鸢飞 2024-05-13 3/150 2024-05-16 11:49 by gwmgyp
[有机交流] 爬大板 +4 abcde! 2024-05-12 11/550 2024-05-16 08:33 by 笑看人生1993
信息提示
请填处理意见