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abo

木虫 (正式写手)

[交流] [求助]101个今币求解

'(a*cos(2*pi*t))^2+(b*cos(2*pi*t+n))^2=(54.18525)^2',
'(a*cos(2*pi*(t+0.013)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.013)+n))^2=(53.01687)^2',
'(a*cos(2*pi*(t+0.007)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.007)+n))^2=(51.56303)^2',
'(a*cos(2*pi*(t+0.016)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.016)+n))^2=(50.81597)^2')

以上方程组如何解决啊
下面是用MATLAB编写的程序

syms('a','b','n','t')
[a,b,n,t]=solve('(a*cos(2*pi*t))^2+(b*cos(2*pi*t+n))^2=(54.18525)^2','(a*cos(2*pi*(t+0.013)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.013)+n))^2=(53.01687)^2','(a*cos(2*pi*(t+0.007)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.007)+n))^2=(51.56303)^2', '(a*cos(2*pi*(t+0.016)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.016)+n))^2=(50.81597)^2')

结果:Warning: Explicit solution could not be found.
不要很精确的解,如何求解啊
谢谢
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zzz806

木虫 (小有名气)

结果


幻影无痕(金币+1,VIP+0):楼主要如何求解,呵呵!还请再辛苦一下啊! 3-24 12:12
a= 2.36599732828809
  b= 2.29039033809618
   t=0.99562217756261
   n=0.33467001209562
3楼2009-03-24 11:53:22
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查看全部 8 个回答

liverangel

木虫 (著名写手)

★ ★
幻影无痕(金币+2,VIP+0):辛苦了,多多指导和交流啊!呵呵! 3-24 12:11
理论上四个未知数四个方程可以解的,但是你a,b,n,t是耦合在一起的,
无法用线性代数来解啊,符号算法肯定是搞不定的,
建议先简化方程,如(2)-(1)等
在明天到来之前不要放弃,想想你今天能干些什么?
2楼2009-03-24 10:16:35
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abo

木虫 (正式写手)

楼上,不对啊,数据太小拉
4楼2009-03-24 15:24:20
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fspdlh

金虫 (正式写手)

建议用数值方法,t、t+0.007、t+0.013、t+0.016差别不大,得出的四个cos值差别也不会太大,其大小顺序和等式右边值不同,这地方可以好好讨论一下,我想可以得出:
1:a,b平方和在50的平方左右
2:8个cos值都在1附近
3:t和0左右,周期是1,n在pi左右,周期是pi,且范围都很窄
我写了这样的一个函数:
function y=fun(a,b,t,n)
y(1,=(a.*cos(2.*pi.*t)).^2        +(b.*cos(2.*pi.*t+n)).^2        -(54.18525).^2;
y(2,=(a.*cos(2.*pi.*(t+0.013))).^2+(b.*cos(2.*pi.*(t+0.013)+n)).^2-(53.01687).^2;
y(3,=(a.*cos(2.*pi.*(t+0.007))).^2+(b.*cos(2.*pi.*(t+0.007)+n)).^2-(51.56303).^2;
y(4,=(a.*cos(2.*pi.*(t+0.016))).^2+(b.*cos(2.*pi.*(t+0.016)+n)).^2-(50.81597).^2;
可以作二维的或是三维的图,找归律,找零点,我搞了半天也没搞出来,只能把四个函数值控制在了正负200以内,不过这个思路我觉得应该还是可以的

这是我找到的比较好的一组解,周围值都差不多
>> y=fun(47,47,0.0966,3.14)

y =

   47.9831
-173.5101
  140.5550
  -26.9664

[ Last edited by fspdlh on 2009-3-25 at 08:55 ]
5楼2009-03-24 23:08:00
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