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abo木虫 (正式写手)
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［求助］１０１个今币求解
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'(a*cos(2*pi*t))^2+(b*cos(2*pi*t+n))^2=(54.18525)^2', '(a*cos(2*pi*(t+0.013)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.013)+n))^2=(53.01687)^2', '(a*cos(2*pi*(t+0.007)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.007)+n))^2=(51.56303)^2', '(a*cos(2*pi*(t+0.016)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.016)+n))^2=(50.81597)^2') 以上方程组如何解决啊 下面是用ＭＡＴＬＡＢ编写的程序 syms('a','b','n','t') [a,b,n,t]=solve('(a*cos(2*pi*t))^2+(b*cos(2*pi*t+n))^2=(54.18525)^2','(a*cos(2*pi*(t+0.013)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.013)+n))^2=(53.01687)^2','(a*cos(2*pi*(t+0.007)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.007)+n))^2=(51.56303)^2', '(a*cos(2*pi*(t+0.016)))^2+(b*cos(2*pi*(t+0.016)+n))^2=(50.81597)^2') 结果：Warning: Explicit solution could not be found. 不要很精确的解，如何求解啊 谢谢 |
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4楼2009-03-24 15:24:20
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建议用数值方法，t、t+0.007、t+0.013、t+0.016差别不大，得出的四个cos值差别也不会太大，其大小顺序和等式右边值不同，这地方可以好好讨论一下，我想可以得出： １：a,b平方和在50的平方左右 ２：8个cos值都在1附近 ３：t和0左右，周期是1，n在pi左右，周期是pi，且范围都很窄 我写了这样的一个函数： function y=fun(a,b,t,n) y(1,  =(a.*cos(2.*pi.*t)).^2 +(b.*cos(2.*pi.*t+n)).^2 -(54.18525).^2;y(2, =(a.*cos(2.*pi.*(t+0.013))).^2+(b.*cos(2.*pi.*(t+0.013)+n)).^2-(53.01687).^2;y(3, =(a.*cos(2.*pi.*(t+0.007))).^2+(b.*cos(2.*pi.*(t+0.007)+n)).^2-(51.56303).^2;y(4, =(a.*cos(2.*pi.*(t+0.016))).^2+(b.*cos(2.*pi.*(t+0.016)+n)).^2-(50.81597).^2;可以作二维的或是三维的图，找归律，找零点，我搞了半天也没搞出来，只能把四个函数值控制在了正负200以内，不过这个思路我觉得应该还是可以的 这是我找到的比较好的一组解，周围值都差不多 >> y=fun(47,47,0.0966,3.14) y = 47.9831 -173.5101 140.5550 -26.9664 [ Last edited by fspdlh on 2009-3-25 at 08:55 ] |
5楼2009-03-24 23:08:00
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6楼2009-03-26 15:23:10
7楼2009-03-27 17:42:37
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用http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1311004&fpage=1上的粒子群优化算法和遗传算法搞了一下，也不好搞，再顶一下这个帖子，期待高手，这方程不会是无解吧 function y=fun(x) a=x(1); b=x(2); t=x(3); n=x(4); y=0; y=y+( (a*cos(2*pi*t))^2 + (b*cos(2*pi*t+n))^2 - (54.18525)^2 )^2; y=y+( (a*cos(2*pi*(t+0.013)))^2 + (b*cos(2*pi*(t+0.013)+n))^2 - (53.01687)^2 )^2; y=y+( (a*cos(2*pi*(t+0.007)))^2 + (b*cos(2*pi*(t+0.007)+n))^2 - (51.56303)^2 )^2; y=y+( (a*cos(2*pi*(t+0.016)))^2 + (b*cos(2*pi*(t+0.016)+n))^2 - (50.81597)^2' )^2; >> [x y]=YSPSO(@fun,30,2.8,1.3,10000,4) x = 1.0e+002 * 1.56387432102746 -0.61124242527700 0.15221726954985 0.10463512319258 y = 3.330657386605306e+004 >> [x y]=YSPSO(@fun,40,2.05,2.05,10000,4) x = 1.0e+002 * 1.34814607821837 -1.00091039452162 -0.22801667138287 -0.15051297762441 y = 3.330657386602951e+004 >> [x y]=AsyLnCPSO(@fun,10,2.5,0.5,0.5,2.5,0.7,100,4) x = -58.94847244528419 -4.51791509340913 16.06831925267567 -43.81674017186624 y = 3.808986350835356e+004 >> [x y]=SecVibratPSO(@fun,40,0.78,1,1,10000,4) x = 1.0e+002 * -1.89352933572822 -0.80524286901973 0.03722412069556 -0.21252264587985 y = 3.431387208971817e+004 >> [x y]=BreedPSO(@fun,40,2,2,0.7,0.9,0.2,10000,4) x = 1.0e+002 * 1.84970839650448 -0.51723006683137 -3.62265092903016 -5.92246460256721 y = 3.365643828984751e+004 |
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