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[求助]
求解，感觉应该不难
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本科，学偏文专业。不知道问谁所以来像大佬们求助。 (＠￣ー￣＠)怎么证明π里有任何一串有限数列啊 其实我压根不知道为什么π无限不循环 理论上，只要有两个及以上字符我们就能构造一个无限不循环小数了对吧。 例如0和1 我们写下一个数字a 代表0.10110011100011110000...后续类推 虽然它是无限不循环的，但是我们也找不出来一串例如101010110的数串啊。 我们假如按照一定位数把数字分成n（n＝10∧n-1）个数串，我们删去一个或几个数串，只要剩下的串大于2，我们就能构造无限不循环小数 那么这个n趋于无穷大的时候，我们怎么证明在π里确实有10∧n--1个数串 _(:3」∠?)_最后，数串那个东西是我随口胡说的 我的了解里没有数串那东西。 明白我指什么就好 发自小木虫Android客户端 |
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22楼2018-05-06 20:32:39
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那么，不是已经证明了吗？四个命题：1.任一有限数列都可以在π中找到，2.存在一个有限数列在π中找不到，3.在π中任取一个有限数列都必定会再次出现，4.存在在π中取的一个有限数列，这个数列不会再出现。12，34互为逆命题。假设4为真，那么就存在一个数列efe不在π中，与命题2等价。所以命题13,24等价。我们已经知道命题1为真，那么要证明命题3为真，即，π中任取一数列，都必然会再次出现。即e在π中，那么efe也在π中。前边有π的来历是：π=4×(1-1/3+1/5-1/7+1/9……)，π中包含了所有的分数。循环小数循环体组成的数列部分满足从中取一有限数列，这一数列会重新出现。好像还是回到了起点。 发自小木虫Android客户端 |
23楼2018-05-06 20:52:51
24楼2018-05-06 20:53:17
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我查了一个果壳的科普：这样的无理数包含了所有可能的有限数串，0.1234567891011121314151617……这里每个数字出现的频率都趋向于一样(概率一样)，但是π是否有这样的性质完全不知道。 发自小木虫Android客户端 |
25楼2018-05-06 21:13:17
26楼2018-05-06 21:13:46
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