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月有夕

新虫 (正式写手)

[求助] 请教一个微分

y=tan^2  (1+2x^2),求微分,答案第一步是2tan(1+2x^2),后面的我都明白,就这里不明白。是tan^2()的导数是2tan()吗?

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LeiGuanji

木虫 (著名写手)

复合函数求导,(tan方x)'=2tanx?tan'x

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2楼2018-04-21 21:51:55
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Miles0016

新虫 (著名写手)

是的;先是用三角代换,比如:u=tan^2(1+2x^2),再用链式法则(dy/du)*(du/dx);意思也是复合函数的求导。

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3楼2018-04-22 16:46:43
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Miles0016

新虫 (著名写手)

4楼2018-04-22 16:50:47
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月有夕

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by LeiGuanji at 2018-04-21 21:51:55
复合函数求导,(tan方x)'=2tanx?tan'x

谢谢,这个问号是什么意思呢?

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5楼2018-04-22 21:44:11
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月有夕

新虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by Miles0016 at 2018-04-22 16:50:47
其中,dy/du=du^2/du=2u

谢谢,就是dy=du^2?

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6楼2018-04-22 21:47:28
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月有夕

新虫 (正式写手)

我有一点明白了。(tan^2x)'=(tanxtanx)'

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7楼2018-04-22 22:04:16
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月有夕

新虫 (正式写手)

我有一点明白了。(tan^2x)'=(tanxtanx)'=sec^2 xtanx+tanxsec^2 x=2tanxsec^2 x

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8楼2018-04-22 22:07:33
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Miles0016

新虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 月有夕 at 2018-04-22 22:07:33
我有一点明白了。(tan^2x)'=(tanxtanx)'=sec^2 xtanx+tanxsec^2 x=2tanxsec^2 x

你这个方法是函数积的微分法。

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9楼2018-04-23 00:31:27
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LeiGuanji

木虫 (著名写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 月有夕 at 2018-04-22 21:44:11
谢谢,这个问号是什么意思呢?
...

那个是乘号。。。打不出来,发出来就成?了

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10楼2018-04-23 05:52:35
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