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henry_dod

铁虫 (初入文坛)

[交流] 概率计算

题目如下：从20个球（球有编号）中取16个球，放回，然后再取16个球，问两次中出现13个球相同的概率是多少？（给出计算公式及简要的解释）
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1楼2009-03-15 19:19:29
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gxuzh

★
henry_dod(金币+1,VIP+0):谢谢，似乎你这种算法是不正确的 3-23 00:12
首先是2次中20取16有20*19*18*17/(4*3*2)乘20*19*18*17/(4*3*2)=4845*4845种取法，20对中有13对、另外还有7个是7选3有35种，在4选3有4种，总计为20*19*18*17*16*15*14/(2*3*4*5*6*7)*35*4=20*19*17*12*140.
答案为20*19*17*12*140/(5*19*3*17*5*19*3*17)
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12楼2009-03-20 20:39:32
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
henry_dod(金币+3,VIP+0):谢谢，不过你算的似乎不对嘞， 3-17 04:33
答案是：
1.4313693539987283816899743439823×e-4
见后面的解释：

[ Last edited by zhangquan6563 on 2009-3-15 at 20:21 ]
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3楼2009-03-15 19:45:19
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
解释：
    第一次取16个球，第二次又再取16个球。那么我先计算出两次拿的16个球全部相同的概率为多少，之后再用这个概率去乘以从16个球中选出13个球的种数。
   
    01.第一次取16个球，第二次又再取16个球。那么我先计算出两次拿的16个球全部相同的概率：
【1】÷【（20×19×18×17）×（20×19×18×17）】÷【（4×3×2×1）×（4×3×2×1）】
    02.从16个球中选出13个球的种数（与选三个球的种数是一样的）：
【16×15×14】

[ Last edited by zhangquan6563 on 2009-3-15 at 20:23 ]
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4楼2009-03-15 20:11:39
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
第一次取16个球，第二次又再取16个球。那么我先计算出两次拿的16个球全部相同的概率为：
【1】÷【（20×19×18×17）×（20×19×18×17）】÷【（4×3×2×1）×（4×3×2×1）】
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5楼2009-03-15 20:15:50
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