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henry_dod

铁虫 (初入文坛)

[交流] 概率计算

题目如下：从20个球（球有编号）中取16个球，放回，然后再取16个球，问两次中出现13个球相同的概率是多少？（给出计算公式及简要的解释）
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1楼2009-03-15 19:19:29
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fanqianguo

新虫 (初入文坛)
这个题好难啊。
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2楼2009-03-15 19:29:53
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
henry_dod(金币+3,VIP+0):谢谢，不过你算的似乎不对嘞， 3-17 04:33
答案是：
1.4313693539987283816899743439823×e-4
见后面的解释：

[ Last edited by zhangquan6563 on 2009-3-15 at 20:21 ]
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3楼2009-03-15 19:45:19
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
解释：
    第一次取16个球，第二次又再取16个球。那么我先计算出两次拿的16个球全部相同的概率为多少，之后再用这个概率去乘以从16个球中选出13个球的种数。
   
    01.第一次取16个球，第二次又再取16个球。那么我先计算出两次拿的16个球全部相同的概率：
【1】÷【（20×19×18×17）×（20×19×18×17）】÷【（4×3×2×1）×（4×3×2×1）】
    02.从16个球中选出13个球的种数（与选三个球的种数是一样的）：
【16×15×14】

[ Last edited by zhangquan6563 on 2009-3-15 at 20:23 ]
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4楼2009-03-15 20:11:39
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
第一次取16个球，第二次又再取16个球。那么我先计算出两次拿的16个球全部相同的概率为：
【1】÷【（20×19×18×17）×（20×19×18×17）】÷【（4×3×2×1）×（4×3×2×1）】
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5楼2009-03-15 20:15:50
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zhangquan6563

木虫 (正式写手)
从16个球中选出13个球的种数：（与选三个球的种数是一样的）：
【16×15×14】

[ Last edited by zhangquan6563 on 2009-3-15 at 20:21 ]
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6楼2009-03-15 20:17:12
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weiyihua5578

银虫 (小有名气)
★ ★ ★
henry_dod(金币+3,VIP+0):谢谢，不过是连续地取两次哦，是不是应该再除于一个4845呢？ 3-17 04:36
第二次取出的16个中有13个是从第一次取出的16个中取出的、有3个是从第一次没有取出的4个中取出的，16取13有16*15*14/(3*2)=560种取法、4取3有4种取法，共有560*4=2240中取法。从20个里面取出16个共有20*19*18*17/(4*3*2)=4845种取法，其中13个和第一次一样的概率为2240/4845=448/969。
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7楼2009-03-15 20:17:42
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fly-rains

金虫 (正式写手)
★
henry_dod(金币+1,VIP+0):谢谢 3-17 04:37
[1+16+120+560]/4845
呵呵
我不是很确定哦
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8楼2009-03-15 20:21:45
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guizhijie

金虫 (正式写手)

太守
这个题目不难，只是你叫写解答和公式，这才难，因为发帖子难打一些公式，10个金币，我也只能望洋兴叹了
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如果只是等待，发生的事情只会是你变老了。
9楼2009-03-15 20:37:53
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aotianpei

金虫 (著名写手)
★
henry_dod(金币+1,VIP+0):谢谢！ 3-17 04:37
很简单的一个问题 C13/20 * C3/7   / C32/40
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好好学习天天向上！
10楼2009-03-15 21:37:29
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