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jackyzheng9986

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[交流] 【请教】关于本征半导体费米能级的疑惑

关于费米能级的定义大家都知道是绝对零度下自由电子的最高能级，费米能级只与电子密度有关。另外晶格周期势场不会改变费米球的体积大小只会影响它的形状。我的问题是：
为什么本征半导体能带中的费米能级出现在禁带中间呢？如果是这样，在绝对零度下电子都分布在价带上，电子在k空间中的排布怎么能填满费米球呢？
谢谢各位指教！

[ Last edited by SHY31 on 2009-4-19 at 14:55 ]

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1楼 2009-03-07 13:11:24

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jackyzheng9986

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The standard result for the chemical potential μ of an ideal intrinsic semiconductor as calculated in the canonical ensemble indicates that μ goes to the middle of the band gap as the temperature T goes to zero. However, the definition of μ implies that μ goes to the bottom of the conduction band as T---------->0. The solution to this puzzle is that the Fermi–Dirac distribution function ceases to be accurate for the thermal occupation probabilities when the temperature is so low that the number of electrons in the conduction band is of order unity. The use of the correct occupation numbers results in μ going to the bottom of the conduction band as T--->0
参考文献：Am. J. Phys. / Volume 72 / Issue 5/page 676
这是2004年发表的一篇文章，按照文章的解释，绝对0度本征半导体化学势应处在导带底部。按照化学势的定义---系统加入一个电子所增加的吉布斯自由能，这也是可以理解的。此时费米分布函数失效。因此某些教材上说0K时费米能级处于禁带中间由此来看应该是不对的（至少没有可靠的证据）