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jackyzheng9986铜虫 (小有名气)
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【请教】关于本征半导体费米能级的疑惑
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关于费米能级的定义大家都知道是绝对零度下自由电子的最高能级，费米能级只与电子密度有关。另外晶格周期势场不会改变费米球的体积大小只会影响它的形状。我的问题是： 为什么本征半导体能带中的费米能级出现在禁带中间呢？如果是这样，在绝对零度下电子都分布在价带上，电子在k空间中的排布怎么能填满费米球呢？ 谢谢各位指教！ [ Last edited by SHY31 on 2009-4-19 at 14:55 ] |
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SHY31(金币+1,VIP+0):鼓励一下 4-19 14:56
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| 自己发了这么久了这个帖子 实际上还是没有得到正确的答案。今天先给一个比较合理的答案，下周老师回答我的问题之后再验证这样说对不对。 其实这里的问题是费米能级和化学势的区别。首先要知道不同学科之间称谓不同引起的混乱。严格来说，费米能级是指费米子系统在趋于绝对零度时的化学位；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。因此我们看到课本上标的费米能级应该是该温度下的化学势。那很显然在非0K条件下，化学势要高于价带最高能级也就是费米能级。（这是不是也可以反推我们看到的能带图是在常温下计算或者测量出来的？） |
6楼2009-04-18 20:50:31
sakuraai
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The standard result for the chemical potential μ of an ideal intrinsic semiconductor as calculated in the canonical ensemble indicates that μ goes to the middle of the band gap as the temperature T goes to zero. However, the definition of μ implies that μ goes to the bottom of the conduction band as T---------->0. The solution to this puzzle is that the Fermi–Dirac distribution function ceases to be accurate for the thermal occupation probabilities when the temperature is so low that the number of electrons in the conduction band is of order unity. The use of the correct occupation numbers results in μ going to the bottom of the conduction band as T--->0 参考文献：Am. J. Phys. / Volume 72 / Issue 5/page 676 这是2004年发表的一篇文章，按照文章的解释，绝对0度本征半导体化学势应处在导带底部。按照化学势的定义---系统加入一个电子所增加的吉布斯自由能，这也是可以理解的。此时费米分布函数失效。因此某些教材上说0K时费米能级处于禁带中间由此来看应该是不对的（至少没有可靠的证据） |
9楼2009-04-25 16:57:53