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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 无机非金属 » 交流探讨 » 【请教】关于本征半导体费米能级的疑惑
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)

[交流] 【请教】关于本征半导体费米能级的疑惑

关于费米能级的定义大家都知道是绝对零度下自由电子的最高能级，费米能级只与电子密度有关。另外晶格周期势场不会改变费米球的体积大小只会影响它的形状。我的问题是：
    为什么本征半导体能带中的费米能级出现在禁带中间呢？如果是这样，在绝对零度下电子都分布在价带上，电子在k空间中的排布怎么能填满费米球呢？
   谢谢各位指教！

[ Last edited by SHY31 on 2009-4-19 at 14:55 ]
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1楼 2009-03-07 13:11:24
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
我想应该这样解释，费米能级是自由电子近似下的最高能级。晶格周期势场虽然不影响电子的波矢可是在布里渊区边界上却改变了电子的质量，即有效质量，使得价带顶部的能量降低了，所以说就低于了费米能级。大家看这样想对吧？
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4楼2009-03-07 18:49:59
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ufoer

荣誉版主 (著名写手)

PNNL- new life
引用回帖:
Originally posted by jackyzheng9986 at 2009-3-7 13:11:
关于费米能级的定义大家都知道是绝对零度下自由电子的最高能级，费米能级只与电子密度有关。另外晶格周期势场不会改变费米球的体积大小只会影响它的形状。我的问题是：
    为什么本征半导体 ...

第一个问题恐怕不能这样表述吧。对于本证半导体而言，费米能级恰好处于禁带中央位置；对于非本征半导体，费米能级也处于禁带里边，但可能不是在价带和导带的中间位置。对于N型来说，会向施主能级即导带方向靠拢，而对于P型来说会向受主能级，即价带方向靠拢。

不过第二个问题现在还回答不清：）
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xxxxxxxxxxxxx
2楼2009-03-07 15:33:51
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
楼上的回答我怎么感觉和我说的一样啊 我就说了一个问题啊 我就是问为什么本证半导体的费米能级处在禁带中间啊 对于非本证半导体费米能级处在价带里面 是由于参杂导致电子密度增加导致的 这个我清楚我就是问为什么本证半导体费米能级处在禁带中间？
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3楼2009-03-07 17:06:04
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ufoer

荣誉版主 (著名写手)

PNNL- new life
关于为什么出现在中间位置，一般教科书上都有详细的推导，你可以参考《材料物理性能》田莳 编著，北京航空航天大学出版社，p52-54。其实最后结论是，Ef = Eg/2+4/3kTln(mh/me)，如果空穴和电子的有效质量认为相同的话，就认为恰好在中央位置。
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xxxxxxxxxxxxx
5楼2009-03-07 20:40:24
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