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fengligang金虫 (小有名气)
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【求助】一个微分方程的求解
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在用分离变量法求解一个二阶线性偏微分方程时，得到下面这样一个二阶常微分方程： x^2*y''+2*x*y'+(a*x^2+b)*y=0 其中a,b为常数。 怎样解这个微分方程呢？好像求解球体的径向振动时也涉及这个方程。 各位虫友帮忙看一下，谢谢了。  |
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fengligang
金虫 (小有名气)
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3楼2009-03-06 16:26:01
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点点风(金币+2,VIP+0):感谢参与讨论，加分鼓励！ 3-6 16:42
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>> y=dsolve('x^2*D2y+2*x*Dy+(a*x^2+b)*y=0','x') y = C1/x^(1/2)*besselj(1/2*(1-4*b)^(1/2),a^(1/2)*x)+C2/x^(1/2)*bessely(1/2*(1-4*b)^(1/2),a^(1/2)*x) >> simplify(y) ans = (C1*besselj(1/2*(1-4*b)^(1/2),a^(1/2)*x)+C2*bessely(1/2*(1-4*b)^(1/2),a^(1/2)*x))/x^(1/2) |
2楼2009-03-06 13:24:18
