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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 20171217——方程组求解显示函数表达式有误1stOpt
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小婧子1993

新虫 (初入文坛)

[求助] 20171217——方程组求解显示函数表达式有误1stOpt 已有2人参与

求大神出手 小白感激不尽

程序如下：
Variable x,y;
Function y=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.65^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x^d;
         a>0;
         b>0;
         c>0;
         d>1;
Data;
   0        0
120        0.092200061
240        0.155061401
360        0.210170689
480        0.260781153
600        0.308289484
720        0.353463558
840        0.396784536
960        0.438579873
1080        0.479085569
1200        0.518479044
1320        0.556898081
1380        0.575777365
1440        0.594452478
1500        0.612934006

拟合后结果如下：
迭代数: 16
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:80
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.415014295003779
残差平方和(SSE): 2.58355297586225
相关系数(R): 0
相关系数之平方(R^2): 0
决定系数(DC): -3.89435349548653
卡方系数(Chi-Square): 5.552957298
F统计(F-Statistic): 0

参数        最佳估算
----------        -------------
d                  0.676846150308847

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        0        0.0000000
2        0.092200061        0.0000000
3        0.155061401        0.0000000
4        0.210170689        0.0000000
5        0.260781153        0.0000000
6        0.308289484        0.0000000
7        0.353463558        0.0000000
8        0.396784536        0.0000000
9        0.438579873        0.0000000
10        0.479085569        0.0000000
11        0.518479044        0.0000000
12        0.556898081        0.0000000
13        0.575777365        0.0000000
14        0.594452478        0.0000000
15        0.612934006        0.0000000

Q : 我的约束条件为a>0,b>0,c>0,d>1，但是结果不对呀 ，是不是我的约束条件有问题 还是程序写错了呢 如果写错了  麻烦大神帮忙修改下
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1楼 2017-12-17 21:35:17
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by lipenggg at 2017-12-18 16:04:42
a: 7.13388623539761E-14
b: 2.99999999999994
c: 5.5992331458212E-14
d: 1

CODE:
Parameter a[0,3],b[0,3],c[0,3],d[1,4]; Constant x1(1:18)= [0, 120, 360, 480, 600, 840, 960, 1200, 1320, 1440, 1680, 1800, 1920, 2160, 2280, 2400, 2640, 2730], y1(1:18)= [0, 0.059786033, 0.136282684, 0.169100437, 0.199906649, 0.257290213, 0.284391903, 0.336201569, 0.361113937, 0.385465639, 0.432708835, 0.455688618, 0.478288263, 0.522461286, 0.544082725, 0.565421389, 0.60731883, 0.62278162], x2(1:15)= [0, 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320, 1380, 1440, 1500], y2(1:15)= [0, 0.092200061, 0.155061401, 0.210170689, 0.260781153, 0.308289484, 0.353463558, 0.396784536, 0.438579873, 0.479085569, 0.518479044, 0.556898081, 0.575777365, 0.594452478, 0.612934006], x3(1:18)= [0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1020], y3(1:18)= [0, 0.074095981, 0.124614089, 0.16890231, 0.209575081, 0.247754843, 0.284058695, 0.318873317, 0.352461869, 0.385014009, 0.416672319, 0.447547529, 0.477727876, 0.507285167, 0.536278858, 0.564758913, 0.592767844, 0.620342221], x4(1:18)= [0, 120, 240, 360, 480, 720, 840, 960, 1200, 1320, 1560, 1680, 1800, 2040, 2160, 2280, 2400, 2520], y4(1:18)= [0, 0.063182385, 0.106259682, 0.144024692, 0.178706772, 0.242219695, 0.271906472, 0.300547767, 0.355300661, 0.381628262, 0.432567145, 0.457290356, 0.481575584, 0.528972027, 0.552141505, 0.574991224, 0.597542104, 0.619812723], x5(1:16)= [0, 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1140, 1200, 1260, 1320, 1380, 1440], y5(1:16)= [0, 0.096615319, 0.16248695, 0.220235301, 0.273269388, 0.323052788, 0.37039015, 0.415785673, 0.459582497, 0.502027922, 0.52280375, 0.543307863, 0.563557151, 0.583566703, 0.603350074, 0.622919498], x6(1:17)= [0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960], y6(1:17)= [0, 0.077327153, 0.130048252, 0.176267792, 0.218714218, 0.258558921, 0.296445909, 0.332778725, 0.367832004, 0.401803676, 0.434842539, 0.467064153, 0.498560604, 0.529406827, 0.559664873, 0.589386885, 0.618617227], x7(1:17)= [0, 120, 240, 360, 480, 720, 840, 960, 1080, 1320, 1440, 1560, 1680, 1920, 2040, 2160, 2220], y7(1:17)= [0, 0.070210713, 0.118079874, 0.160045816, 0.198585885, 0.269163905, 0.302153002, 0.333980317, 0.364825566, 0.424080103, 0.452677926, 0.480685362, 0.508158752, 0.561685703, 0.587814201, 0.613561021, 0.626299665], x8(1:18)= [0, 60, 120, 180, 240, 360, 420, 480, 540, 660, 720, 780, 840, 960, 1020, 1080, 1140, 1260], y8(1:18)= [0, 0.062880602, 0.105752145, 0.143336775, 0.177853199, 0.241062761, 0.270607742, 0.299112235, 0.32673719, 0.379805458, 0.405417622, 0.430501037, 0.455106161, 0.503044813, 0.526445453, 0.549504264, 0.572244844, 0.616852258], x9(1:15)= [0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840], y9(1:15)= [0, 0.084013663, 0.141293577, 0.191509739, 0.237626525, 0.280916615, 0.322079706, 0.361554235, 0.399638585, 0.436547801, 0.472443548, 0.507451379, 0.54167134, 0.575184848, 0.60805932]; Function For(i=1:18)(y1[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x1[i]^d); For(i=1:15)(y2[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x2[i]^d); For(i=1:18)(y3[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x3[i]^d); For(i=1:18)(y4[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x4[i]^d); For(i=1:16)(y5[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x5[i]^d); For(i=1:17)(y6[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x6[i]^d); For(i=1:17)(y7[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x7[i]^d); For(i=1:18)(y8[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x8[i]^d); For(i=1:15)(y9[i]=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x9[i]^d);
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一团和气
9楼2017-12-18 16:09:30
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
估计是你的版本有问题吧，7.0运行如下，注意楼主的拟合方程是过拟合的，参数组值不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系数之平方(R^2): 0.988306137406039
修正R平方(Adj. R^2): 0.986357160307046
确定系数(DC): 0.964762306485339
卡方系数(Chi-Square): 0.045371714138712
F统计(F-Statistic): 132.579053952861
约束条件: a-0 = 0
          b-0 = 8.29933096981543
          c-0 = 0.529347831510118
          d-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
a        0
b        8.29933096981543
c        0.529347831510118
d        1

2：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系数之平方(R^2): 0.98830613740604
修正R平方(Adj. R^2): 0.986357160307046
确定系数(DC): 0.964762306485339
卡方系数(Chi-Square): 0.045371714154723
F统计(F-Statistic): 132.579053933663
约束条件: a-0 = 34.7152563389921
          b-0 = 8.74470347086842
          c-0 = 0.0106014793294766
          d-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
a        34.7152563389921
b        8.74470347086842
c        0.0106014793294766
d        1

3：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系数之平方(R^2): 0.98830613740604
修正R平方(Adj. R^2): 0.986357160307047
确定系数(DC): 0.964762306485339
卡方系数(Chi-Square): 0.0453717141184233
F统计(F-Statistic): 132.579053977187
约束条件: a-0 = 2.06640356342782
          b-0 = 6.70284020175292
          c-0 = 0.156588361284413
          d-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
a        2.06640356342782
b        6.70284020175292
c        0.156588361284413
d        1
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2楼2017-12-17 22:26:49
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小婧子1993

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2017-12-17 22:26:49
估计是你的版本有问题吧，7.0运行如下，注意楼主的拟合方程是过拟合的，参数组值不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系 ...

请问下代码是用的我的代码吗？约束条件好像有变化？
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3楼2017-12-18 09:37:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

是用楼主的代码，没做任何改动。多解，约束条件也都满足。
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4楼2017-12-18 10:19:08
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