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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 20171217——方程组求解显示函数表达式有误1stOpt
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小婧子1993

新虫 (初入文坛)

[求助] 20171217——方程组求解显示函数表达式有误1stOpt 已有2人参与

求大神出手 小白感激不尽

程序如下：
Variable x,y;
Function y=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.65^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x^d;
         a>0;
         b>0;
         c>0;
         d>1;
Data;
   0        0
120        0.092200061
240        0.155061401
360        0.210170689
480        0.260781153
600        0.308289484
720        0.353463558
840        0.396784536
960        0.438579873
1080        0.479085569
1200        0.518479044
1320        0.556898081
1380        0.575777365
1440        0.594452478
1500        0.612934006

拟合后结果如下：
迭代数: 16
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:80
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.415014295003779
残差平方和(SSE): 2.58355297586225
相关系数(R): 0
相关系数之平方(R^2): 0
决定系数(DC): -3.89435349548653
卡方系数(Chi-Square): 5.552957298
F统计(F-Statistic): 0

参数        最佳估算
----------        -------------
d                  0.676846150308847

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        0        0.0000000
2        0.092200061        0.0000000
3        0.155061401        0.0000000
4        0.210170689        0.0000000
5        0.260781153        0.0000000
6        0.308289484        0.0000000
7        0.353463558        0.0000000
8        0.396784536        0.0000000
9        0.438579873        0.0000000
10        0.479085569        0.0000000
11        0.518479044        0.0000000
12        0.556898081        0.0000000
13        0.575777365        0.0000000
14        0.594452478        0.0000000
15        0.612934006        0.0000000

Q : 我的约束条件为a>0,b>0,c>0,d>1，但是结果不对呀 ，是不是我的约束条件有问题 还是程序写错了呢 如果写错了  麻烦大神帮忙修改下
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1楼 2017-12-17 21:35:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
估计是你的版本有问题吧，7.0运行如下，注意楼主的拟合方程是过拟合的，参数组值不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系数之平方(R^2): 0.988306137406039
修正R平方(Adj. R^2): 0.986357160307046
确定系数(DC): 0.964762306485339
卡方系数(Chi-Square): 0.045371714138712
F统计(F-Statistic): 132.579053952861
约束条件: a-0 = 0
          b-0 = 8.29933096981543
          c-0 = 0.529347831510118
          d-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
a        0
b        8.29933096981543
c        0.529347831510118
d        1

2：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系数之平方(R^2): 0.98830613740604
修正R平方(Adj. R^2): 0.986357160307046
确定系数(DC): 0.964762306485339
卡方系数(Chi-Square): 0.045371714154723
F统计(F-Statistic): 132.579053933663
约束条件: a-0 = 34.7152563389921
          b-0 = 8.74470347086842
          c-0 = 0.0106014793294766
          d-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
a        34.7152563389921
b        8.74470347086842
c        0.0106014793294766
d        1

3：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系数之平方(R^2): 0.98830613740604
修正R平方(Adj. R^2): 0.986357160307047
确定系数(DC): 0.964762306485339
卡方系数(Chi-Square): 0.0453717141184233
F统计(F-Statistic): 132.579053977187
约束条件: a-0 = 2.06640356342782
          b-0 = 6.70284020175292
          c-0 = 0.156588361284413
          d-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
a        2.06640356342782
b        6.70284020175292
c        0.156588361284413
d        1
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2楼2017-12-17 22:26:49
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
内容已删除
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一团和气
15楼2017-12-18 21:01:11
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普通回帖

小婧子1993

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2017-12-17 22:26:49
估计是你的版本有问题吧，7.0运行如下，注意楼主的拟合方程是过拟合的，参数组值不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0352143054057536
残差平方和(SSE): 0.0186007095781453
相关系数(R): 0.994135874720372
相关系 ...

请问下代码是用的我的代码吗？约束条件好像有变化？
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3楼2017-12-18 09:37:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

是用楼主的代码，没做任何改动。多解，约束条件也都满足。
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4楼2017-12-18 10:19:08
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小婧子1993

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2017-12-18 10:19:08
是用楼主的代码，没做任何改动。多解，约束条件也都满足。

好的 想再问一下 我现在想求解9组方程，他们是共参的 对应的有x1-x9，y1-y9 想问下程序该如何编写呢 我是这么写的 需要怎么修改呢
Parameter a=[0,3],b=[0,3],c=[0,3],d=[1,4];
Variable x(1:9),y(1:9);
Function y1=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x1^d；
         y2=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.65^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x2^d；
         y3=(1.0906*10^(-5)*1.036744442^a*0.8^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x3^d；
         y4=(1.07736*10^(-5)*1.037016472^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x4^d；
         y5=(1.07736*10^(-5)*1.037016472^a*0.65^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x5^d；
         y6=(1.07736*10^(-5)*1.037016472^a*0.8^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x6^d；
         y7=(1.05104*10^(-5)*1.037572797^a*0.5^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x7^d；
         y8=(1.05104*10^(-5)*1.037572797^a*0.65^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x8^d；
         y9=(1.05104*10^(-5)*1.037572797^a*0.8^b*0.016^c*0.00207^(-c-d)*4.5^(d-1))*x9^d；
         //a>0;
         //b>0;
         //c>0;
         //d>1;
Data;
0        0
120        0.059786033
360        0.136282684
480        0.169100437
600        0.199906649
840        0.257290213
960        0.284391903
1200        0.336201569
1320        0.361113937
1440        0.385465639
1680        0.432708835
1800        0.455688618
1920        0.478288263
2160        0.522461286
2280        0.544082725
2400        0.565421389
2640        0.60731883
2730        0.62278162

   0        0
120        0.092200061
240        0.155061401
360        0.210170689
480        0.260781153
600        0.308289484
720        0.353463558
840        0.396784536
960        0.438579873
1080        0.479085569
1200        0.518479044
1320        0.556898081
1380        0.575777365
1440        0.594452478
1500        0.612934006

0        0
60        0.074095981
120        0.124614089
180        0.16890231
240        0.209575081
300        0.247754843
360        0.284058695
420        0.318873317
480        0.352461869
540        0.385014009
600        0.416672319
660        0.447547529
720        0.477727876
780        0.507285167
840        0.536278858
900        0.564758913
960        0.592767844
1020        0.620342221

0        0
120        0.063182385
240        0.106259682
360        0.144024692
480        0.178706772
720        0.242219695
840        0.271906472
960        0.300547767
1200        0.355300661
1320        0.381628262
1560        0.432567145
1680        0.457290356
1800        0.481575584
2040        0.528972027
2160        0.552141505
2280        0.574991224
2400        0.597542104
2520        0.619812723

0        0
120        0.096615319
240        0.16248695
360        0.220235301
480        0.273269388
600        0.323052788
720        0.37039015
840        0.415785673
960        0.459582497
1080        0.502027922
1140        0.52280375
1200        0.543307863
1260        0.563557151
1320        0.583566703
1380        0.603350074
1440        0.622919498

0        0
60        0.077327153
120        0.130048252
180        0.176267792
240        0.218714218
300        0.258558921
360        0.296445909
420        0.332778725
480        0.367832004
540        0.401803676
600        0.434842539
660        0.467064153
720        0.498560604
780        0.529406827
840        0.559664873
900        0.589386885
960        0.618617227

0        0
120        0.070210713
240        0.118079874
360        0.160045816
480        0.198585885
720        0.269163905
840        0.302153002
960        0.333980317
1080        0.364825566
1320        0.424080103
1440        0.452677926
1560        0.480685362
1680        0.508158752
1920        0.561685703
2040        0.587814201
2160        0.613561021
2220        0.626299665

0        0
60        0.062880602
120        0.105752145
180        0.143336775
240        0.177853199
360        0.241062761
420        0.270607742
480        0.299112235
540        0.32673719
660        0.379805458
720        0.405417622
780        0.430501037
840        0.455106161
960        0.503044813
1020        0.526445453
1080        0.549504264
1140        0.572244844
1260        0.616852258

0        0
60        0.084013663
120        0.141293577
180        0.191509739
240        0.237626525
300        0.280916615
360        0.322079706
420        0.361554235
480        0.399638585
540        0.436547801
600        0.472443548
660        0.507451379
720        0.54167134
780        0.575184848
840        0.60805932
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5楼2017-12-18 10:30:28
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lipenggg

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小婧子1993: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-12-19 20:38:54
1、数据组的个数不同，编程有点麻烦
2、9组x和y值对应9组abcd值？还是对应唯一的abcd值？
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6楼2017-12-18 15:32:05
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小婧子1993

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by lipenggg at 2017-12-18 15:32:05
1、数据组的个数不同，编程有点麻烦
2、9组x和y值对应9组abcd值？还是对应唯一的abcd值？

是对应一个abcd值
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7楼2017-12-18 15:56:39
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lipenggg

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a: 7.13388623539761E-14
b: 2.99999999999994
c: 5.5992331458212E-14
d: 1
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一团和气
8楼2017-12-18 16:04:42
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lipenggg

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8楼: Originally posted by lipenggg at 2017-12-18 16:04:42
a: 7.13388623539761E-14
b: 2.99999999999994
c: 5.5992331458212E-14
d: 1

CODE:
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9楼2017-12-18 16:09:30
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小婧子1993

新虫 (初入文坛)
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9楼: Originally posted by lipenggg at 2017-12-18 16:09:30
Parameter a,b,c,d; Constant x1(1:18)= , y1(1:18)= , x2(1:15)= , y2(1:15)= , x3(1:18)= , y3(1:18)= , x4(1:18)= , y4(1:18)= , x5(1:16)= , y5(1:16)= , x6(1:17)= , y6(1:17)= , x7(1:17)= , y7(1:17)= , x8 ...

请问下你是用的1stOpt什么版本的呢
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10楼2017-12-18 16:27:51
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