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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2025级博士研究生招生报考通知
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小小鸟人

铜虫 (正式写手)

[求助] 求坐标系旋转矩阵已有5人参与

如下图所示,列向量[1;1;-1]与坐标系变换矩阵相乘后变为了[0;1;2]。现在问题是如果只知道两个列向量,如何求得变换矩阵呢?求大神

求坐标系旋转矩阵
坐标系变换.png
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天行健,君子以自强不息
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
因为你题目中的向量是三维空间的向量,要确定三维空间中的线性变换 ,必须给出三个不同方向(线性无关)的变换关系才能确定下来。
所以如果只给两个向量,相当于只给出了两个方向的变换关系,当然无法确定该变换,即满足两个方向的线性变换有无穷多个
12楼2017-11-04 11:45:06
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不能唯一确定几何变换;所以,一定要给足约束,然后再来

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2017-11-01 17:28:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你这个乘错了!
应该是[0 1 1]'
>> A=[1 0 1;0 1 0;1 -1 -1]

A =

     1     0     1
     0     1     0
     1    -1    -1

>> A*[1 1 -1]'

ans =

     0
     1
     1
另外,这种矩阵不唯一!
比如:
>> B

B =

     0     1     1
     1     0     0
    -1     1    -1

>> B*[1 1 -1]'

ans =

     0
     1
     1
你给一个方案就会一种旋转阵!
比如,先绕z轴旋转,再绕x轴旋转,然后再拉伸,就可以啦!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2017-11-01 17:44:43
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长_青

木虫 (知名作家)

我是吃瓜群众,帮顶
5楼2017-11-01 20:23:34
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