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calos818木虫 (著名写手)
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【求助】固体物理中的倒格矢怎么理解
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感觉倒格矢怪怪的 [ Last edited by ddx-k on 2009-2-11 at 14:31 ] |
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倒格子与正格子互成Fourier变换关系，如时间和频率的倒数关系一样，正格子中的一个晶面族就变换成倒格子中的一个点，反之亦然。这正是晶格周期性的体现。 使用倒格子，主要是为了处理周期性的晶格以及在其中传播的波——格波、电磁波、物质波。 在X射线衍射、电子衍射等过程中，晶体的晶面族会将入射的光（或者粒子束）散射成点，并且构成周期性点阵，新的点阵与原晶体点阵正好互为Fourier变换关系，因此用倒格子描述晶体衍射十分方便。这其实对应于晶体对于不能在其中传播的波的模式的作用，即该波动模式的禁带。 从更广义的角度讲，为了描述波动，通常会使用波矢。倒格矢具有波矢量纲（即长度的倒数）；而且由于Bloch定理周期性结构中的波一定是被晶格周期性调制的平面波，也就是说，这样的波具有晶格的周期性，因此用倒格子描述这样波动具有特别的方便性。 不过倒空间并不那么直观，所以可能开始会不太习惯。我觉得现在通行的固体物理教材过于偏重理论，而太少实验的描述，最多给出实验数据图而不涉及实验大致原理和方法，这样并不利于理解这些理论。希望能有大牛出来改变这样的状况 |
12楼2009-02-22 21:37:38
yichenliu
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4楼2009-02-11 23:57:06
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jackyzheng9986
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11楼2009-02-21 13:15:27
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| 这是典型的材料学和物理学的交叉知识，在材料学中，倒义点阵的引入是为了能够区别正空间，通俗点，就是现实的空间，材料本身所处的三维空间，要知道在材料学中是没有一个像BLOCH定理那样的直观的说明材料的周期性的，学材料的人只是泛泛的知道晶格具有周期性，至于具体能做什么其实不感兴趣，但是TEM中的衍射斑点的解释一定要用到倒义点阵和倒矢量的概念，所以材料学出身的人对于倒义矢量和到空间的概念最多停留在TEM的程度，但是在物理学中，由于2pai的引入，使得物理变量具有了傅立叶函数的周期形式，而这一点恰恰和晶体周期性重复，所以BLOCH本人也承认，BLOCH定理的诞生实际上是彻底的傅立叶函数的应用………我举个例子，材料学和物理学中都有波矢K的概念，但是材料学中的波矢K=波长的倒数，而物理学中的K=2pai/波长的倒数，由于2pai的引入使得很多的物理量可以扩展成傅立叶函数的形式……也不知道你明白没…… |
14楼2009-03-26 10:39:18
shiningx
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可以这样理解： 倒格矢的端点是一个点，这个点代表了正格子中一族晶面的特征，倒格矢的模值与正格子晶面族的面间距成比例，倒格矢的方向代表了晶面族的法向。这样，正格子的一族晶面到倒格子中就变成一个点了，可见简化了讨论。 上面大家提到的傅里叶变换是这么回事：一个具有正格子周期性的物理量，在正格子中的描述与在倒格子中的描述之间遵从傅里叶变换的关系。 参考：俆毓龙，《材料物理导论》，电子科技大学出版社，1995 [ Last edited by shiningx on 2009-11-28 at 15:13 ] |
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