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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【求助】固体物理中的倒格矢怎么理解
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
GrasaVampiro(金币+6,VIP+0):I am waiting 4 this answer for 2 long! 2-21 07:18
引用回帖:
Originally posted by sungem at 2009-2-13 11:21:
我开始也想找一个同样的物理图像与倒格知对应,好像不好找,就只好认为倒格知就是对正格矢的一个变换了.不过我现在感觉也还是有些怪!

有一个物理图像可以清晰的展现倒格子的应用，投射电子衍射花样是爱瓦尔德球与倒易点阵的倒易面的截交花样，运用这一简单的几何图形可以很好的解释电子衍射花样。倒空间与波矢空间对应，因此与波矢量一样有物理意义。在倒空间描述固体物理问题变的清晰明朗。
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11楼2009-02-21 13:15:27
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simonhp

木虫 (初入文坛)
★ ★ ★
ddx-k(金币+3,VIP+0):谢谢o(∩_∩)o... 3-26 12:41
倒格子与正格子互成Fourier变换关系，如时间和频率的倒数关系一样，正格子中的一个晶面族就变换成倒格子中的一个点，反之亦然。这正是晶格周期性的体现。
使用倒格子，主要是为了处理周期性的晶格以及在其中传播的波——格波、电磁波、物质波。
在X射线衍射、电子衍射等过程中，晶体的晶面族会将入射的光（或者粒子束）散射成点，并且构成周期性点阵，新的点阵与原晶体点阵正好互为Fourier变换关系，因此用倒格子描述晶体衍射十分方便。这其实对应于晶体对于不能在其中传播的波的模式的作用，即该波动模式的禁带。
从更广义的角度讲，为了描述波动，通常会使用波矢。倒格矢具有波矢量纲（即长度的倒数）；而且由于Bloch定理周期性结构中的波一定是被晶格周期性调制的平面波，也就是说，这样的波具有晶格的周期性，因此用倒格子描述这样波动具有特别的方便性。
不过倒空间并不那么直观，所以可能开始会不太习惯。我觉得现在通行的固体物理教材过于偏重理论，而太少实验的描述，最多给出实验数据图而不涉及实验大致原理和方法，这样并不利于理解这些理论。希望能有大牛出来改变这样的状况
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12楼2009-02-22 21:37:38
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Schwinger

木虫 (正式写手)
强大啊，讲的很深很好。很有收获
引用回帖:
Originally posted by simonhp at 2009-2-22 21:37:
倒格子与正格子互成Fourier变换关系，如时间和频率的倒数关系一样，正格子中的一个晶面族就变换成倒格子中的一个点，反之亦然。这正是晶格周期性的体现。
使用倒格子，主要是为了处理周期性的晶格以及在其中传播 ...

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13楼2009-02-23 22:50:24
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Dragonrush

★ ★ ★
ddx-k(金币+3,VIP+0):o(∩_∩)o... 3-26 12:41
这是典型的材料学和物理学的交叉知识，在材料学中，倒义点阵的引入是为了能够区别正空间，通俗点，就是现实的空间，材料本身所处的三维空间，要知道在材料学中是没有一个像BLOCH定理那样的直观的说明材料的周期性的，学材料的人只是泛泛的知道晶格具有周期性，至于具体能做什么其实不感兴趣，但是TEM中的衍射斑点的解释一定要用到倒义点阵和倒矢量的概念，所以材料学出身的人对于倒义矢量和到空间的概念最多停留在TEM的程度，但是在物理学中，由于2pai的引入，使得物理变量具有了傅立叶函数的周期形式，而这一点恰恰和晶体周期性重复，所以BLOCH本人也承认，BLOCH定理的诞生实际上是彻底的傅立叶函数的应用………我举个例子，材料学和物理学中都有波矢K的概念，但是材料学中的波矢K=波长的倒数，而物理学中的K=2pai/波长的倒数，由于2pai的引入使得很多的物理量可以扩展成傅立叶函数的形式……也不知道你明白没……
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14楼2009-03-26 10:39:18
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underdog-82

铁虫 (小有名气)

找物理图像，好像基础的量子力学里就可找到类似的简单例子吧

★ ★
zt970831(金币+2):感谢您的交流
我们看坐标空间，傅里叶变换，然后便有了动量空间，动量算符怎么表示的？不看普朗克常数等等，不就和倒格子量纲一样了吗？长度的倒数
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15楼2009-03-28 17:34:16
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wangqiao8828

谢谢

谢谢共享!
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16楼2009-04-02 18:29:49
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ufoer

荣誉版主 (著名写手)

PNNL- new life
★ ★
zt970831(金币+2):感谢您的交流
你还是从衍射学的倒易空间开始学习吧，倒格矢其实就是倒易空间的基本矢量。这个倒易空间与我们通常说的正空间存在着一个倒数的关系，在研究固体理论时非常方便。
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xxxxxxxxxxxxx
17楼2009-04-05 00:13:59
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liangqiren

金虫 (小有名气)
★
zt970831(金币+1):感谢您的交流
通俗讲，
就像我们卖鸡蛋，通常我们发现一个个买太麻烦了，我们一筐一筐的，可以按大小排列也可以按种类，颜色排列等等
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18楼2009-04-05 17:32:40
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initial_zh

金虫 (正式写手)

四海之游侠
引用回帖:
Originally posted by iamsad at 2009-2-11 23:56:
不就是个Fourier变换吗？
准确的理解应该是对偶空间的元素

对偶空间是什么啊，太神奇了
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曾经有个人告诉我，种子之所以能够发芽，是因为她心中怀有希望
19楼2009-04-05 22:32:34
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hylj1982

木虫 (小有名气)
吴代鸣老先生的书里面就有啊。呵呵。
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20楼2009-04-08 23:15:14
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