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gulubaozi

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[求助] 求大神帮忙解偏微分方程的解析解已有1人参与

求大神帮忙解偏微分方程的解析解，详见图片，

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1楼 2017-08-11 18:26:12

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peterflyer

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peterflyer

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

由于Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝=Rbar
dRbar/dt=d{Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝}/dt
            =Integral｛Pf(R,t)/Pt*R*dR，0，∞｝
            =Integral｛μR*Pf(R,t)/PR*R*dR，0，∞｝
            =μR*Integral｛R*df，0，∞｝
            =μR*{0-Integral｛f*dR，0，∞｝}
            =μR
这里，使用了“假设R*f(R,t)当R趋于无穷时应该为零”的条件。

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2楼2017-08-12 11:07:31

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gulubaozi

银虫 (小有名气)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
由于Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝=Rbar
dRbar/dt=d{Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝}/dt
            =Integral｛Pf(R,t)/Pt*R*dR，0，∞｝
            =Integral｛μR*Pf(R,t)/PR*R*dR，0，∞｝
   ...

可是我用数值求解出来的结果，显示μR = -2*dRbar/dt

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3楼2017-08-12 15:33:15

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