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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求大神帮忙解偏微分方程的解析解
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gulubaozi

银虫 (小有名气)

[求助] 求大神帮忙解偏微分方程的解析解已有1人参与

求大神帮忙解偏微分方程的解析解，详见图片，

求大神帮忙解偏微分方程的解析解
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1楼2017-08-11 18:26:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由于Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝=Rbar
dRbar/dt=d{Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝}/dt
              =Integral｛Pf(R,t)/Pt*R*dR，0，∞｝
              =Integral｛μR*Pf(R,t)/PR*R*dR，0，∞｝
              =μR*Integral｛R*df，0，∞｝
              =μR*{0-Integral｛f*dR，0，∞｝}
              =μR
这里，使用了“假设R*f(R,t)当R趋于无穷时应该为零”的条件。
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2楼2017-08-12 11:07:31
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gulubaozi

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
由于Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝=Rbar
dRbar/dt=d{Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝}/dt
              =Integral｛Pf(R,t)/Pt*R*dR，0，∞｝
              =Integral｛μR*Pf(R,t)/PR*R*dR，0，∞｝
      ...

可是我用数值求解出来的结果，显示μR = -2*dRbar/dt
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3楼2017-08-12 15:33:15
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gulubaozi

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
由于Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝=Rbar
dRbar/dt=d{Integral｛f(R,t)*R*dR，0，∞｝}/dt
              =Integral｛Pf(R,t)/Pt*R*dR，0，∞｝
              =Integral｛μR*Pf(R,t)/PR*R*dR，0，∞｝
      ...

还有，根据这个结果，岂不是我想求的量（dR/dt）就是方程的输入量（μR）
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4楼2017-08-13 08:39:47
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