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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2025级博士研究生招生报考通知
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gulubaozi

银虫 (小有名气)

[求助] 求大神帮忙解偏微分方程的解析解已有1人参与

求大神帮忙解偏微分方程的解析解,详见图片,

求大神帮忙解偏微分方程的解析解
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gulubaozi

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
              =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
              =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
      ...

可是我用数值求解出来的结果,显示μR = -2*dRbar/dt
3楼2017-08-12 15:33:15
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
              =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
              =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
              =μR*Integral{R*df,0,∞}
              =μR*{0-Integral{f*dR,0,∞}}
              =μR
这里,使用了“假设R*f(R,t)当R趋于无穷时应该为零”的条件。
2楼2017-08-12 11:07:31
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gulubaozi

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-08-12 11:07:31
由于Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}=Rbar
dRbar/dt=d{Integral{f(R,t)*R*dR,0,∞}}/dt
              =Integral{Pf(R,t)/Pt*R*dR,0,∞}
              =Integral{μR*Pf(R,t)/PR*R*dR,0,∞}
      ...

还有,根据这个结果,岂不是我想求的量(dR/dt)就是方程的输入量(μR)
4楼2017-08-13 08:39:47
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