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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个数论的小猜想
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生物能源

铜虫 (小有名气)

[交流] 一个数论的小猜想 已有4人参与

本人想到了一个命题（猜想），可不知它是不是已有定理？或者说是错了，请知情人士指教！
命题如下：
“奇数J到（2J-3）之间的奇合数数量必少于奇数J（包含J）之前的素数个数。”
比如17到31之间只有21,25,27三个，而17内的素数有6个，3小于6。
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我相信你认识我！
1楼 2017-08-07 15:05:42
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alober

木虫 (著名写手)
错的，例如J=101。
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2楼2017-08-07 15:38:41
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by alober at 2017-08-07 15:38:41
错的，例如J=101。

如果奇数J不大于71，还是可以的；一旦大于71就不妙了，反例接着反例。
J=71是一个刚好相等的点。看上去楼主的规律可以从新归纳一下

可以说，71之前是一种楼主所提到的一边倒的规律，71之后反过来。可能这样就对了。素数越来越稀少
CODE:
f[k_?IntegerQ] :=
Module[{nums, A, B, c}, nums = Table[n, {n, k, 2*k - 3}];
  B = Cases[nums, _?PrimeQ]; A = Cases[nums, _?OddQ];
  c = Complement[A, B]; {Cases[Range[k], _?PrimeQ] // Length,
   c // Length}
  ]
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2017-08-07 17:34:08
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alober

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+2 2017-08-08 03:04:55
引用回帖:
3楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-08-07 17:34:08
如果奇数J不大于71，还是可以的；一旦大于71就不妙了，反例接着反例。
J=71是一个刚好相等的点。看上去楼主的规律可以从新归纳一下

可以说，71之前是一种楼主所提到的一边倒的规律，71之后反过来。可能这 ...

因为，所以当 J > 1500 时都是反向成立的。
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4楼2017-08-07 19:30:17
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生物能源

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by alober at 2017-08-07 15:38:41
错的，例如J=101。

谢谢，速度之快，答案正确！
赞一下 回复此楼
我相信你认识我！
5楼2017-08-08 11:00:28
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mfhqgh99
6楼2017-08-17 23:46:31
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kzbbbvv865
7楼2017-08-18 03:04:09
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