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小_蚂蚁

新虫 (小有名气)

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在线: 17.6小时
虫号: 5424975
注册: 2016-12-30
性别: MM
专业: 导航、制导与传感技术

[求助] LMI

这样的LMI如何求出系统延时的上界？？跪求大神指导。我自己编的程序是这样的下面那个样子，但是是不对的，我想听听大神的方法。非常感谢各位大神
clc;
clear;
A=[-18/7 9 0; 1 -1 1; 0 -14.28 0];%
n = length(A);
B=[27/7 0 0]';%
C=[1 0 0];
H=[1 0 0];
k=1;
setlmis([]);
% Define Variables
%P Q is a symmetric matrix, has a block size of 2 and this block is symmetric
Q = lmivar(1,[3 1]);
P = lmivar(1,[3 1]);
Y = lmivar(2,[3 1]);
M1=lmivar(1,[3 1]);
M2=lmivar(1,[3 1]);
V =lmivar(1,[1 0]);
% tau_max=lmivar(1,[1 0]);
% Q, P, V > 0
lmiterm([-1 1 1 Q], 1, 1);
lmiterm([-2 1 1 P], 1, 1);
lmiterm([-3 1 1 V], 1, 1);
%lmiterm([5 1 1 tau_max], 1, 1);
% pos in (1, 1)
lmiterm([-4 1 1 P], -1, A, 's');
lmiterm([-4 1 1 Q], -1, 1);
lmiterm([-4 1 1 M1], -1, 1);
lmiterm([-4 1 1 -M1], -1, 1);
% pos (1, 2)
lmiterm([-4 1 2 Y], 1, H);
lmiterm([-4 1 2 -M1], 1, 1);
lmiterm([-4 1 2 M2], -1, 1);
% pos(1, 3)
lmiterm([-4 1 3 P], -1, B);
lmiterm([-4 1 3 V], -k*C',1);
% pos(1, 4)
lmiterm([4 1 4 P], -A', 1);
% pos(1, 5)
lmiterm([4 1 5 -M1], -1, 1);
% pos(2, 2)
lmiterm([-4 2 2 Q], 1, 1);
lmiterm([-4 2 2 M2], 1, 1);
lmiterm([-4 2 2 -M2], 1, 1);
% pos(2, 4)
lmiterm([4 2 4 -Y], -H', -1);
% pos(2, 5)
lmiterm([4 2 5 -M2], 1, -1);
% pos(3, 3)
lmiterm([-4 3 3 V], 2, 1);
% pos(3, 4)
lmiterm([4 3 4 P], -B', 1);
% pos(4, 4)
lmiterm([-4 4 4 P], 1, 1);
% pos(5, 5)
lmiterm([-4 5 5 P], 1, 1);
lmis = getlmis;
[t,xopt]=gevp(lmis,1);
t
tt=1/t
QQ = dec2mat(lmis,xopt,Q)
PP = dec2mat(lmis,xopt,P)
YY = dec2mat(lmis,xopt,Y)
vv=dec2mat(lmis,xopt,V)
K=inv(PP)*YY

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1楼 2017-07-29 21:09:38

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youandiandhe

铁杆木虫 (知名作家)

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注册: 2014-10-18
专业: 控制理论与方法

引用回帖:

6楼: Originally posted by 小_蚂蚁 at 2017-07-31 10:10:45
你上面那个例子，我之前看到过，也套用了，但是有一个问题，你的例子的矩阵，它的对角线上都有a，但我那个LMI对角线上的不全是tau，我下面做了两种变换，但都求不出来。我真不知道要怎么办，求您指导啊。第一张图， ...

你好，有变量乘积的形式意味着有高阶项，就不是线性的了，不能用LMI工具箱求解。你要么用降阶的办法去除高阶项，如Schur补引理，迭代算法等。要么增加等式约束，但这样就额外的引进了保守性。不好意思，我没具体去运算，也不是很清楚，你在找找其他做这方面的老师、同学。我是在读研究生，很多东西也不懂，大家相互讨论，共同学习。

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