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小_蚂蚁新虫 (小有名气)
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LMI
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这样的LMI如何求出系统延时的上界？？跪求大神指导。我自己编的程序是这样的下面那个样子，但是是不对的，我想听听大神的方法。非常感谢各位大神 clc; clear; A=[-18/7 9 0; 1 -1 1; 0 -14.28 0];% n = length(A); B=[27/7 0 0]';% C=[1 0 0]; H=[1 0 0]; k=1; setlmis([]); % Define Variables %P Q is a symmetric matrix, has a block size of 2 and this block is symmetric Q = lmivar(1,[3 1]); P = lmivar(1,[3 1]); Y = lmivar(2,[3 1]); M1=lmivar(1,[3 1]); M2=lmivar(1,[3 1]); V =lmivar(1,[1 0]); % tau_max=lmivar(1,[1 0]); % Q, P, V > 0 lmiterm([-1 1 1 Q], 1, 1); lmiterm([-2 1 1 P], 1, 1); lmiterm([-3 1 1 V], 1, 1); %lmiterm([5 1 1 tau_max], 1, 1); % pos in (1, 1) lmiterm([-4 1 1 P], -1, A, 's'); lmiterm([-4 1 1 Q], -1, 1); lmiterm([-4 1 1 M1], -1, 1); lmiterm([-4 1 1 -M1], -1, 1); % pos (1, 2) lmiterm([-4 1 2 Y], 1, H); lmiterm([-4 1 2 -M1], 1, 1); lmiterm([-4 1 2 M2], -1, 1); % pos(1, 3) lmiterm([-4 1 3 P], -1, B); lmiterm([-4 1 3 V], -k*C',1); % pos(1, 4) lmiterm([4 1 4 P], -A', 1); % pos(1, 5) lmiterm([4 1 5 -M1], -1, 1); % pos(2, 2) lmiterm([-4 2 2 Q], 1, 1); lmiterm([-4 2 2 M2], 1, 1); lmiterm([-4 2 2 -M2], 1, 1); % pos(2, 4) lmiterm([4 2 4 -Y], -H', -1); % pos(2, 5) lmiterm([4 2 5 -M2], 1, -1); % pos(3, 3) lmiterm([-4 3 3 V], 2, 1); % pos(3, 4) lmiterm([4 3 4 P], -B', 1); % pos(4, 4) lmiterm([-4 4 4 P], 1, 1); % pos(5, 5) lmiterm([-4 5 5 P], 1, 1); lmis = getlmis; [t,xopt]=gevp(lmis,1); t tt=1/t QQ = dec2mat(lmis,xopt,Q) PP = dec2mat(lmis,xopt,P) YY = dec2mat(lmis,xopt,Y) vv=dec2mat(lmis,xopt,V) K=inv(PP)*YY    发自小木虫Android客户端 |
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2楼2017-07-29 22:28:14
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你好，有变量乘积的形式意味着有高阶项，就不是线性的了，不能用LMI工具箱求解。你要么用降阶的办法去除高阶项，如Schur补引理，迭代算法等。要么增加等式约束，但这样就额外的引进了保守性。不好意思，我没具体去运算，也不是很清楚，你在找找其他做这方面的老师、同学。我是在读研究生，很多东西也不懂，大家相互讨论，共同学习。 发自小木虫Android客户端 |
8楼2017-07-31 12:12:22
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是LMI的某一项中同时有这个矩阵和矩阵的逆，还是矩阵和矩阵的逆在一个LmI中，但分布于不同的项。同一项中应用schur补引，当然也可能用某些变换使得该矩阵和矩阵的逆直接相乘消掉。 发自小木虫Android客户端 |
11楼2017-08-01 07:46:54
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我的理解你这里应该是求延时tao的最小上界，类似于求alpha的最小值。如果是求tao的最大值，也可以转化一下先求-tao的最小值，也可以转化为类似于求alpha的最小值。 发自小木虫Android客户端 |
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小_蚂蚁5楼2017-07-29 22:36:58
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你上面那个例子，我之前看到过，也套用了，但是有一个问题，你的例子的矩阵，它的对角线上都有a，但我那个LMI对角线上的不全是tau，我下面做了两种变换，但都求不出来。我真不知道要怎么办，求您指导啊。第一张图，是根据定理里面的lmi变换出来的，第二张图，是根据证明里面的不等式变换出来的，这里出现了一个问题 ：M1，P，M2都是变量，矩阵中M1P^(-1)M2这一项怎么在LMI-tool表示，还有H'Y'P^(-1)PY这里面Y和P也都是变量，这要怎么办。   发自小木虫Android客户端 |
6楼2017-07-31 10:10:45
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求教啊7楼2017-07-31 10:11:39
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9楼2017-07-31 14:16:20
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