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小木一

铁虫 (小有名气)

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[求助] 复杂物体之间的受力分析

如图所示：
橙色圆柱是硬纸管，能承受一定压力，但有范围，求不使纸管被压扁下降的最小纸管半径：

谢谢！

233.JPG

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1楼 2017-07-27 11:52:29

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

假设纸管的重量为m*g，下面滚筒的中心距为L，滚筒半径R，纸管半径r，纸管受到滚筒的支撑力为T，而T与垂直方向的夹角为θ，纸管受压的极限力为[T]。则有：
Cosθ=L/[2*(R+r)]
根据力的平衡关系：2*T*Cosθ=m*g ，T=(R+r)/L*m*g ，而T≤[T]
故得到：r≤[T]/(m*g)*L-R 。