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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 极限
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枫飛

新虫 (正式写手)

[求助] 极限 已有2人参与

这个对数求极限怎么变换

极限


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1楼 2017-07-05 07:22:42
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解:
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-07-05 10:16:15
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

=
=1
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2017-07-05 10:57:19
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
枫飛: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-07-05 21:28:13
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-07-05 10:57:19
\lim\limits_{x\to 0^{+}}\left(\ln\frac{1}{x}\right)^x
=e^{\lim\limits_{x\to 0^{+}}x\ln\left(\ln\frac{1}{x}\right)}
=1

以此为准，楼上弄错了，对不起哈
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2017-07-05 11:08:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令y={Ln(1/x)}^x
Lny=x*Ln(1/x)
再令u=1/x
Lim{Lny, x-->0}=Lim{x*Ln(1/x), x-->0}=Lim{Lnu/u, u-->∞}=Lim{1/u, u-->∞}=0
故Lim{y, x-->0}=e^{Lim{Lny, x-->0}}=e^0=1
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

枫飛
5楼2017-07-05 15:08:02
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汉阳大-朱波

金虫 (正式写手)

无损检测学渣
ln(1/x)，x为0时无穷大，然后再一个接近0的幂，答案为1

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6楼2017-07-05 19:04:05
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枫飛

新虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2017-07-05 15:08:02
令y={Ln(1/x)}^x
Lny=x*Ln(1/x)
再令u=1/x
Lim{Lny, x-->0}=Lim{x*Ln(1/x), x-->0}=Lim{Lnu/u, u-->∞}=Lim{1/u, u-->∞}=0
故Lim{y, x-->0}=e^{Lim{Lny, x-->0}}=e^0=1

奥奥，原来这样

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7楼2017-07-05 21:29:05
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枫飛

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2017-07-05 11:08:59
以此为准，楼上弄错了，对不起哈...

这是啥软件做的，好高大上

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8楼2017-07-05 21:31:31
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