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我的课题要做一个动力学模型，目前打算用集总的方法，建立一个微分方程组，比如 dc1/dt=-k1c1+k2c2 dc2/dt=k1c1-(k2+k3)c2+k4c3 dc3/dt=k3c2-(k4+k5)c3+k6c4 dc4/dt=k5c3-(k6+k7)c4 dc5/dt=k7c4 因为方程之间耦联，不能得到解析解。用bfgs法优化求解参数时，导函数不知道怎么求解。本人小白，没有最优化基础，希望大神能指导一下，怎么求dc/k，或者有没有比较好的不用导函数的优化方法推荐？ 发自小木虫Android客户端 |
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huab1984666
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5楼2017-06-27 22:34:50
huab1984666
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
vvaa: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-06-28 09:27:15
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function dy=myfunx(t,y,Parameters) %% k1=Parameters(1); k2=Parameters(2); k3=Parameters(3); k4=Parameters(4); k5=Parameters(5); k6=Parameters(6); k7=Parameters(7); %% dy=zeros(5,1); dy(1)=-k1*y(1)+k2*y(2); dy(2)=k1*y(1)-(k2+k3)*y(2)+k4*y(2); dy(3)=k3*y(2)-(k4+k5)*y(3)+k6*y(4); dy(4)=k5*y(5)-(k6+k7)*y(4); dy(5)=k7*y(4); %%%% function f=Kinetic(beta) global c; global t; Parameters=beta; t0=t(1); tn=t(end); %% options=odeset('RelTol',1e-4;'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-5]); [tx,cx]=ode15s(@myfunx,[t0 tn],[xx 0 0 0 0],options,Parameters);%%xx是t=0的时候，c的值。 c_x=interp1(tx,cx,t,'spline'); c1=c_x(:,1);c2=c_x(:,2);c3=c_x(:,3);c4=c_x(:,4);c5=c_x(:,5); ce=c1+c2+c3+c4+c5; N=length(t); for i=1:1:N rx(i)=(ce(i)-c(i)).^2; end f=sum(rx); global c; c=[- - - - -];%实验值 global t; t=[- - - - -];实验值 lb=[0 0 0 0 0 0 0]; ub=[2 2 2 2 2 2 2]; options =psoptimset('Display','Iter','MaxIter',2000,'TolFun',1e-8,'CompleteSearch','on'); beta0=[0.7 0.01 0.01 0.0176 0.02 0.03 0.05];%% k1-7初始值 [beta,fval,exitflag,output] = patternsearch(@Kinetic,beta0,[],[],[],[],lb,ub,options ); %% Parameters=beta; t0=t(1); tn=t(end); %% Options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-5]); [tx,cx]=ode15s(@myfunx,[t0 tn],[1 0 0 0 0],Options,Parameters); c_x=interp1(tx,cx,t,'spline'); c1=c_x(:,1);c2=c_x(:,2);c3=c_x(:,3);c4=c_x(:,4);c5=c_x(:,5); ce=c1+c2+c3+c4+c5; plot(t,c,'o');hold on; plot(t,ce,'r-'); |
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