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vvaa

新虫 (初入文坛)

[求助] 最优化方法求教！！！ 已有1人参与

我的课题要做一个动力学模型，目前打算用集总的方法，建立一个微分方程组，比如
dc1/dt=-k1c1+k2c2
dc2/dt=k1c1-(k2+k3)c2+k4c3
dc3/dt=k3c2-(k4+k5)c3+k6c4
dc4/dt=k5c3-(k6+k7)c4
dc5/dt=k7c4
因为方程之间耦联，不能得到解析解。用bfgs法优化求解参数时，导函数不知道怎么求解。本人小白，没有最优化基础，希望大神能指导一下，怎么求dc/k，或者有没有比较好的不用导函数的优化方法推荐？

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1楼 2017-06-27 18:15:43
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huab1984666

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
vvaa: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-06-28 09:27:15
function dy=myfunx(t,y,Parameters)

%%
k1=Parameters(1);
k2=Parameters(2);
k3=Parameters(3);
k4=Parameters(4);
k5=Parameters(5);
k6=Parameters(6);
k7=Parameters(7);
%%
dy=zeros(5,1);
dy(1)=-k1*y(1)+k2*y(2);
dy(2)=k1*y(1)-(k2+k3)*y(2)+k4*y(2);
dy(3)=k3*y(2)-(k4+k5)*y(3)+k6*y(4);
dy(4)=k5*y(5)-(k6+k7)*y(4);
dy(5)=k7*y(4);
%%%%


function f=Kinetic(beta)
global c;
global t;
Parameters=beta;
t0=t(1);
tn=t(end);
%%
options=odeset('RelTol',1e-4;'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-5]);
[tx,cx]=ode15s(@myfunx,[t0 tn],[xx 0 0 0 0],options,Parameters);%%xx是t=0的时候，c的值。
c_x=interp1(tx,cx,t,'spline');
c1=c_x(:,1);c2=c_x(:,2);c3=c_x(:,3);c4=c_x(:,4);c5=c_x(:,5);
ce=c1+c2+c3+c4+c5;
N=length(t);
for i=1:1:N
    rx(i)=(ce(i)-c(i)).^2;
end
f=sum(rx);


global c; c=[- - - - -];%实验值
global t; t=[- - - - -];实验值
lb=[0 0 0 0 0 0 0];
ub=[2 2 2 2 2 2 2];
options =psoptimset('Display','Iter','MaxIter',2000,'TolFun',1e-8,'CompleteSearch','on');
beta0=[0.7 0.01 0.01 0.0176 0.02 0.03 0.05];%% k1-7初始值
[beta,fval,exitflag,output] = patternsearch(@Kinetic,beta0,[],[],[],[],lb,ub,options );
%%
Parameters=beta;
t0=t(1);
tn=t(end);
%%
Options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4 1e-4 1e-5]);
[tx,cx]=ode15s(@myfunx,[t0 tn],[1 0 0 0 0],Options,Parameters);
c_x=interp1(tx,cx,t,'spline');
c1=c_x(:,1);c2=c_x(:,2);c3=c_x(:,3);c4=c_x(:,4);c5=c_x(:,5);
ce=c1+c2+c3+c4+c5;

plot(t,c,'o');hold on;
plot(t,ce,'r-');
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春风又绿江南岸，明月何时照我还。
2楼2017-06-27 20:53:54
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普通回帖

huab1984666

新虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by huab1984666 at 2017-06-27 20:53:54
function dy=myfunx(t,y,Parameters)

%%
k1=Parameters(1);
k2=Parameters(2);
k3=Parameters(3);
k4=Parameters(4);
k5=Parameters(5);
k6=Parameters(6);
k7=Parameters(7);
%%
dy=zeros(5,1);
dy(1 ...

global c; c=[- - - - -];%实验值
global t; t=[- - - - -];实验值

c,t都是列向量
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3楼2017-06-27 21:02:38
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vvaa

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by huab1984666 at 2017-06-27 21:02:38
global c; c=;%实验值
global t; t=;实验值

c,t都是列向量...

你好，这个是matlab程序吗？是什么优化方法？没看懂

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4楼2017-06-27 21:57:42
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huab1984666

新虫 (著名写手)
直接搜索，patternsearch

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5楼2017-06-27 22:34:50
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huab1984666

新虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by vvaa at 2017-06-27 21:57:42
你好，这个是matlab程序吗？是什么优化方法？没看懂
...

就是你测的浓度c,t是对应的。用你的模型来拟合，得到k1-7未知参数，就是最优化

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6楼2017-06-27 22:36:05
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vvaa

新虫 (初入文坛)
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6楼: Originally posted by huab1984666 at 2017-06-27 22:36:05
就是你测的浓度c,t是对应的。用你的模型来拟合，得到k1-7未知参数，就是最优化
...

嗯嗯，谢谢，我学习学习模式搜索法。还有一个问题，我每个实验条件下要做几个时间点才能求出来7个k值呢？

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7楼2017-06-28 09:26:25
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huab1984666

新虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by vvaa at 2017-06-28 09:26:25
嗯嗯，谢谢，我学习学习模式搜索法。还有一个问题，我每个实验条件下要做几个时间点才能求出来7个k值呢？
...

这个看你自己啊。我觉得试验点越多越好
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8楼2017-06-28 10:42:47
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vvaa

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by huab1984666 at 2017-06-28 10:42:47
这个看你自己啊。我觉得试验点越多越好...

实验点太多的话，实验量太大。根据这个微分方程组，你觉得最少要做几个点？我数学不太好，搞不太明白

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9楼2017-06-28 10:55:20
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huab1984666

新虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by vvaa at 2017-06-28 10:55:20
实验点太多的话，实验量太大。根据这个微分方程组，你觉得最少要做几个点？我数学不太好，搞不太明白
...

你反应时间多长啊？我觉得30-40个很好啊，作图也好看
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10楼2017-06-28 10:59:30
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