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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 数列证明题已有2人参与

已知数列{Xn},{Yn}满足
Yn=Xn-pXn+1(第n+1项),其中p是常数,p>0,p≠1.证明Yn收敛当且仅当Xn收敛。又p<0时也收敛吗?
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数学!数学!
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人认为,可以根据Y(n)=X(n)-p*X(n+1),先用Z变换再用反变换来求出Y(n)与X(n)的确切关系,由此即可确定Yn收敛当且仅当Xn收敛的结论。
6楼2017-06-19 22:34:14
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