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yuanmd至尊木虫 (知名作家)
衔头义定自
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[求助]
关于子空间分割的问题？
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通常，在做子空间分割时，我们希望求取的表示系数矩阵（by稀疏表示，低秩表示或正则化最小二乘以及其它改进版本）成块对角结构，这样块的个数就等于子空间的维数（也即clustering number）。理想情况下，表示系数矩阵的秩应该等于子空间的维数，这样可达100%的分割效果。 但是，据我观察，即使分割正确率达到90%以上，这些所求得的表示系数矩阵都是满秩的（by稀疏表示，正则化最小二乘以及其它改进版本，低秩表示除外），这就与我们与期望的相距甚远；另一方面，低秩表示虽然能获得较低的秩（虽然其秩仍不等于实际的子空间维数），其性能却与稀疏或正则化最小二乘得到的结果相当，有时还比不上非低秩的情况。这是为什么呢？ 这很矛盾啊，一方面我们希望所求得的表示系数矩阵是低秩的（最好成块结构），另一方面我们得到的却是近乎满秩的矩阵。如何理解这种矛盾？ 感谢！~ |
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