应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 一个不一样的线性方程组求解请教
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1325  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shikang999

新虫 (小有名气)

[求助] 一个不一样的线性方程组求解请教 已有2人参与

最近因为个人业余喜好，在编写函数匹配的算法过程中，无意之间遇到需要求解这么一个问题：
1、已知一个m*n的系数矩阵A，以及一个大小为m的向量B，现在需要求解一个大小为n的向量x
2、A、B、x关系如下
一个不一样的线性方程组求解请教
3、上面这种情况看似常规的线性方程，但又不是，且和线性规划也有一定区别。现在是否有一种算法可以像求解线性方程组的最小二乘算法来求解这类问题？不知道是否有遇到过的虫友？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
我还是那个我，过去如此，未来亦如此！
1楼 2017-05-27 22:57:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by shikang999 at 2017-06-01 21:43:27
不好意思，最近一直在忙。回复晚了。言归正传，这里说的“直接把B的值转化为F的限制条件”，不是很理解这个转化过程，能举例吗？...

在你知道B的情况下，你可以知道F的值是大于零还是小于零，这个作为限制条件就好

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
8楼2017-06-01 21:50:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人认为，这个问题也是分为有唯一的解、无穷多解和无解三种情况的。前两种情况和求解满秩的线性还是可以用最小二乘法求解的，后一种情况则需要另辟蹊径了。
赞一下 回复此楼
2楼2017-05-30 19:51:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shikang999

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-05-30 19:51:05
个人认为，这个问题也是分为有唯一的解、无穷多解和无解三种情况的。前两种情况和求解满秩的线性还是可以用最小二乘法求解的，后一种情况则需要另辟蹊径了。

首先，很感谢您的回答！
1、因为这个方程是一个包含阈值的方程，比较麻烦，我自己考虑过迭代求解，但无法保证找到最优解。
2、如果真能如您所说“”前两种情况和求解满秩的线性还是可以用最小二乘法求解的“”，那这个问题基本就解决了。我想问下，这里的可以求解，能讲一下具体的算法吗？下面我给一个简单的例子，如果能针对这个例子简单说下求解过程，那就十分感谢了！
3、例子
已知：
A =
[ 4.00000000000000    6.00000000000000
  0.00000000000000    8.00000000000000
  7.00000000000000    5.00000000000000
  8.00000000000000    10.0000000000000 ]
B =
[ 0.00000000000000
  1.00000000000000
  0.00000000000000
  0.00000000000000 ]
现在求解能满足条件的x，下面提供一个可满足条件的解
x =
[-3.00000000000000
  2.00000000000000 ]
赞一下 回复此楼
我还是那个我，过去如此，未来亦如此！
3楼2017-05-30 21:33:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by shikang999 at 2017-05-30 21:33:16
首先，很感谢您的回答！
1、因为这个方程是一个包含阈值的方程，比较麻烦，我自己考虑过迭代求解，但无法保证找到最优解。
2、如果真能如您所说“”前两种情况和求解满秩的线性还是可以用最小二乘法求解的“”， ...

对于楼主所说的这个例子，经计算得知A^T*A是满秩矩阵，有逆矩阵存在，故有：
A*X=B
A^T*A*X=A^T*B
(A^T*A)^(-1)*（A^T*A）*X=(A^T*A)^(-1)*（A^T*B）
即 X=(A^T*A)^(-1)*（A^T*B） 。
赞一下 回复此楼
4楼2017-05-30 22:23:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 08工科275分求调剂 +5 AaAa7420 2026-03-31 5/250 2026-03-31 19:51 by vgtyfty
[考研] 安徽大学专硕生物与医药专业(086000)324分，英语已过四六级，六级521，求调剂 +10 美味可乐鸡翅 2026-03-26 11/550 2026-03-31 19:20 by syh9288
[考研] 一志愿武理材料工程302调剂环化或化工 +8 Doleres 2026-03-31 8/400 2026-03-31 19:09 by Wang200018
[考研] 284求调剂 +9 小熊～～ 2026-03-31 9/450 2026-03-31 18:22 by 253863592
[考研] 求调剂 生物学 377分 +6 zzll03 2026-03-31 6/300 2026-03-31 17:33 by 唐沐儿
[考研] 286求调剂 +6 Faune 2026-03-30 6/300 2026-03-31 14:37 by jp9609
[考博] 材料专业申博 +5 杜雨婷dyt 2026-03-29 5/250 2026-03-31 11:19 by oooqiao
[考研] 0817化工学硕调剂 +7 努力上岸中！ 2026-03-31 7/350 2026-03-31 09:58 by nalakaiqi
[考研] 抱歉 +4 田洪有 2026-03-30 4/200 2026-03-30 21:26 by mumin1990
[考研] 11408总分309，一志愿东南大学求调剂，不挑专业 +5 天赋带到THU 2026-03-29 6/300 2026-03-30 20:49 by dick_runner
[考研] 279求调剂 +12 j的立方 2026-03-29 12/600 2026-03-30 20:30 by dick_runner
[考研] 359求调剂 +5 王了个楠 2026-03-25 5/250 2026-03-30 19:36 by 源_2020
[考研] 26考研-291分-厦门大学（085601）-柔性电子学院材料工程专业求调剂 +5 min3 2026-03-24 6/300 2026-03-30 18:42 by 544594351
[考研] 一志愿厦门大学材料工程专硕354找调剂！！！ +5 贝呗钡钡 2026-03-30 5/250 2026-03-30 18:16 by 无际的草原
[考研] 316求调剂 +7 江辞666 2026-03-26 7/350 2026-03-28 21:28 by sanrepian
[考研] 复试调剂 +3 raojunqi0129 2026-03-28 3/150 2026-03-28 15:27 by 落睿可思
[考研] 070300求调剂306分 +4 26要上岸 2026-03-27 4/200 2026-03-28 13:06 by 唐沐儿
[考研] 中国科学院深圳先进技术研究院-光纤传感课题组招生-中国科学院大学、深圳理工大学联培 +5 YangTyu1 2026-03-26 5/250 2026-03-26 18:27 by 猫咪猫咪呀
[考研] 环境专硕324分求调剂推荐 +5 轩小宁—— 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:05 by i_cooler
[考研] 296求调剂 +4 汪！？！ 2026-03-25 7/350 2026-03-25 16:41 by 汪！？！
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭