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1楼2017-05-21 16:12:49

修竹依米

木虫 (小有名气)

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能否这样考虑：
先求出arctanx的展开-方法可如下：（arctanx）'=1/(1+x^2),而1/(1+x^2）展开再积分就可以得到（arctanx）的展开

3楼2017-05-22 10:47:20

查看全部 9 个回答

vect

至尊木虫 (著名写手)

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个人感觉应该没有简单的表达式，可以用柯西乘法公式直接写出几项，后面用省略号表达就可以了

2楼2017-05-21 22:25:42

jacsscaj

新虫 (职业作家)

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展成泰勒级数，行不行

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半步崩拳走天下

4楼2017-05-22 11:17:02

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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一个方法就是老老实实按照泰勒级数在x=0处进行展开，这需要求y=(ArctanX)^2的各阶导数在x=0处的值；另一方法就是3楼建议的：1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-......,
对其积分：ArctanX=x-x^3+x*5/5-x^7/7+x^9/9-......,
再将上式平方即得结果。

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5楼2017-05-22 12:53:29