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北极302

铜虫 (小有名气)

小帅哥,lalal~~

[求助] n个方程解得n未知数,解存在且唯一。是否可以确定这n个未知数是相互独立的? 已有5人参与

如题~本人是学生物的正在投稿论文遇见这个问题不知如何下手。请路过数学大神帮助~
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努力吧
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你这里“相互独立”是什么意思啊?其实既然未知数之间满足方程,这就足以说明他们之间是不能独立变化的。比如说两个变量x+y=1,
那么x与y之间就存在明确的关系y=1-x
6楼2017-05-22 22:41:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
既然解是存在的且是唯一的,那么方程确定后,解也就随之确定了。若方程的系数中存在待定参数,则方程的解也含有了待定参数。改变方程组的解中的一个未知量的数值,势必会改变待定参数的取值,进而影响到其他未知量的取值。由此看出解之间并不是互相独立的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2017-05-21 22:03:28
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北极302

铜虫 (小有名气)

小帅哥,lalal~~

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhangtt2012 at 2017-05-21 21:54:44
上面的例子有些不恰当。

再举一个例子:x+y=2
                  2x+y=3
解得x=y=1.

您的意思是即便能得到唯一解,并不能说明他们独立对吗?
努力吧
5楼2017-05-22 09:06:33
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nahua

铁杆木虫 (正式写手)

钻石级木虫

可以确定这n个未知数所对应的列向量是线性无关的

发自小木虫Android客户端
7楼2017-05-23 00:01:47
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491468278

至尊木虫 (知名作家)

啄木鸟

虫虫们,我是啄木鸟!
12楼2017-05-25 07:21:30
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普通回帖

匿名

用户注销 (著名写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖仅楼主可见
2楼2017-05-21 21:52:50
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匿名

用户注销 (著名写手)

本帖仅楼主可见

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

3楼2017-05-21 21:54:44
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迎头痛击生活

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by zhangtt2012 at 2017-05-21 21:52:50
x+y=2
x-y=0

x=1,y=1.
在这个例子里,两个方程,两个未知数。解得两个未知数 相同。

别人说的是解是否相互独立,和相同有啥关系。。

发自小木虫Android客户端
8楼2017-05-23 08:13:25
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迎头痛击生活

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by zhangtt2012 at 2017-05-21 21:52:50
x+y=2
x-y=0

x=1,y=1.
在这个例子里,两个方程,两个未知数。解得两个未知数 相同。

你直接说你这个例子,两个方程解得两个唯一解,但两个未知数并不独立呗。。

发自小木虫Android客户端
9楼2017-05-23 08:17:30
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kingsir

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
要看方程系数构成的矩阵的秩是否等于n,如果等于n就独立
10楼2017-05-23 11:07:33
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