版块导航: 正在加载中...

客户端APP下载

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

专家经验: +2500
数学EPI: 7
应助: 381 (硕士)
贵宾: 0.167
金币: 51105.4
散金: 5568
红花: 410
帖子: 5093
在线: 1102.4小时
虫号: 3247778
注册: 2014-06-01
性别: GG
专业: 函数论
管辖: 数学

[交流] 科大的一道数分题

设函数 $f(x)$ 在区间 $[a.b]$ 上可导且满足 $f(a)=f(b)=0$ 及不等式
$f'(x)\geq 2xf(x),x\in [a,b].$

求证: $f(x)\equiv 0.$

» 猜你喜欢

寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件已经有7人回复
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有8人回复
申请2026年博士已经有6人回复
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有5人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有5人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有7人回复
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗已经有6人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有7人回复
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢已经有5人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复

凡事，一笑而过。。。。。。

1楼2017-05-11 10:38:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

苦涩的胜利

新虫 (初入文坛)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 5
帖子: 8
在线: 5.6小时
虫号: 6438410
注册: 2017-05-03

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+5, 有启发 2017-05-11 14:01:01

数分的技巧都忘得差不多了

，我也不知道这么做对不对...

df/dx >= 2xf
df/f >= 2xdx
dlnf >= dx^2 （1）

假设f不恒等于0，因为f可导，所以f连续，则存在一个区间（m，n），使得f>0，且，f（m）=f（n）

将1式在（m，n）上积分，左边等于0，右边大于0，矛盾

3楼2017-05-11 13:00:39

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 hylpy 的主题更新