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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

[交流] 科大的一道数分题

设函数在区间上可导且满足及不等式
                                             


求证:  
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凡事,一笑而过。。。。。。
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祝福
2楼2017-05-11 10:52:49
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苦涩的胜利

新虫 (初入文坛)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
hylpy: 金币+5, 有启发 2017-05-11 14:01:01
数分的技巧都忘得差不多了,我也不知道这么做对不对...

df/dx >= 2xf
df/f   >= 2xdx
dlnf   >= dx^2           (1)

假设f不恒等于0,因为f可导,所以f连续,则存在一个区间(m,n),使得f>0,且,f(m)=f(n)

将1式在(m,n)上积分,左边等于0,右边大于0,矛盾
3楼2017-05-11 13:00:39
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3216555951

新虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
右端移到左边,再两端乘以e的-t平方

发自小木虫Android客户端
4楼2017-05-11 13:41:24
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3216555951

新虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
hylpy: 金币+5, 有启发 2017-05-11 14:00:21
5楼2017-05-11 13:42:45
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

谢谢楼上两位,有思路了,谢谢
凡事,一笑而过。。。。。。
6楼2017-05-11 14:01:31
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