| ²é¿´: 1874 | »Ø¸´: 3 | ||
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time reversal symmetry Ö®ÒÉÎÊ ÒÑÓÐ1È˲ÎÓë
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ÓÐһƪ±»cited 600´ÎÒÔÉϵÄÎÄÕ https://arxiv.org/pdf/1202.5636.pdf µÄeffective Hamiltonian Ó¦¸ÃÒª·ûºÏ time reversal symmetry (ÒòΪϵͳÊÇ Dirac semimetal) µ«ÎÒ×Ô¼º×ö¼ÆËãʱ È´·¢ÏÖ¸Ãeffective Hamiltonian²»·ûºÏ time reversal symmetry µ«ÒòΪ¸ÃÎÄÕÂÒѾ±»cited 600¶à´Î ËùÒÔÎÒ²»È·¶¨ÊDz»ÊÇÎÒ×Ô¼ºËã´í ËùÒÔÖ»ºÃÇë¸÷λ¸ßÊÖ°ïæÑéËãһϠ¸Ðл²»¾¡ ¸Ã 4x4 effective Hamiltonian Ϊ ( M(k) Ak+ 0 B*(k) ) |spin=1/2> ( Ak- -M(k) B*(k) 0 ) |spin=3/2> H(k) = ( 0 B(k) M(k) -Ak- ) |spin=-1/2> ( B(k) 0 -Ak+ -M(k) ) |spin=-3/2> |spin=1/2> , |spin=3/2> , |spin=-1/2> , |spin=-3/2> ÄË HamiltonianµÄ»ùµ× M(k) Ϊ k 2´Î·½Ïî, B(k)=(B)(kz)(k+)^2, k+ = kx+iky, k- = kx-iky ÒòΪHamiltonianµÄ basisΪ +-1/2 Óë +-3/2 ËùÒÔÎÒÇóµÃ time reversal operator Ϊ |1/2> |3/2> |-1/2> |-3/2> ( 0 0 1 0 ) ( 0 0 0 -1 ) T = ( -1 0 0 0 ) K , K Ϊ complex conjugate, ( 0 1 0 0 ) T Ϊ time reversal operator ¶øtime reversal symmetryµÄÌõ¼þΪ TH(k)T^-1 = H(-k) È»¶øÎÒ¼ÆËãµÄ½á¹ûΪ ( M(k) Ak+ 0 B*(k) ) ( Ak- -M(k) B*(k) 0 ) TH(k)T^-1 = ( 0 B(k) M(k) -Ak- ) = H(k) ²»µÈì¶ H(-k) ( B(k) 0 -Ak+ -M(k) ) ËùÒÔÎÒ¾õµÃºÜÆæ¹Ö ²»ÖªµÀÊÇÎÒËã´í »¹ÊÇÎÄÏ׳ö´í »¹Íû¸÷λ²»Áß´Í½Ì ¸Ðл |
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skydark
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( 0 0 1 0 ) ( 0 0 0 1 ) T = ( -1 0 0 0 ) K ( 0 -1 0 0 ) |

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