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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

[求助] 高中数学,抽象函数证明题已有2人参与

求大神帮忙!(需要过程)

高中数学,抽象函数证明题
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PreferenceforMathematics
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why926565

铁杆木虫 (正式写手)

∵f(x+T)=f(x),∴f(×+T/2)=f(x-T/2).又∵f(x)=-f(-×),∴f(×+T/2)=-f(T/2-x),将x改为x-T/4,则f(x+T/4)=-f(3×T/4-×),即f(x)关于点(T/2,0)对称。但未能证其关于直线T/4对称。

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8楼2017-04-22 07:36:29
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wkl045316

新虫 (小有名气)

高中生问题都问到这里来了?

发自小木虫Android客户端
2楼2017-04-21 01:15:04
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
终之太刀—晓(hsd3521代发): 金币+15 2017-04-22 09:08:44
题目有问题,反例如下:

则f(x)是奇的以T为周期的周期函数,它满足所给的两个条件
但是显然没有
因为
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2017-04-21 04:18:27
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
右边用奇函数性质,再用周期函数性质,跟左边刚好差一周期

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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
4楼2017-04-21 11:33:46
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