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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高中数学，抽象函数证明题
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

[求助] 高中数学，抽象函数证明题已有2人参与

求大神帮忙！（需要过程）

高中数学，抽象函数证明题
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PreferenceforMathematics
1楼2017-04-20 20:36:29
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
终之太刀—晓(hsd3521代发): 金币+15 2017-04-22 09:08:44
题目有问题，反例如下：
设
则f(x)是奇的以T为周期的周期函数，它满足所给的两个条件
但是显然没有
因为
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2017-04-21 04:18:27
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wkl045316

新虫 (小有名气)
高中生问题都问到这里来了？

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2楼2017-04-21 01:15:04
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
右边用奇函数性质，再用周期函数性质，跟左边刚好差一周期

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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
4楼2017-04-21 11:33:46
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-04-21 04:18:27
题目有问题，反例如下：
设f(x)=\sin x,T=4\pi
则f(x)是奇的以T为周期的周期函数，它满足所给的两个条件
但是显然没有f\left(\frac{T}{4}+x\right)=f\left(\frac{T}{4}-x\right)
因为\sin(\pi+x)=-\sin(\pi-x)= ...

恒定值函数算一例？

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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2017-04-21 11:34:58
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