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求助一道曲面积分：x2+y2=1,y2+z2=1,z2+x2=1所围图形的表面积已经有2人回复

1楼2017-04-17 09:47:12

TererceCY

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用了极坐标，发现不是很好进行下去，希望大家能提供一些指导

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2楼2017-04-17 09:48:05

hylpy

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

第二型曲面积分，应该与此贴子http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=11285219&fpage=1是同一书同一题吧?请问下，是哪一本书

凡事，一笑而过。。。。。。

3楼2017-04-17 13:46:43

hylpy

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【答案】应助回帖

将上半球面位于圆柱内的球面分别投影到三个坐标平面xoy,yoz,xoz中计算积分并求和。

凡事，一笑而过。。。。。。

4楼2017-04-17 17:10:32

TererceCY

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4楼: Originally posted by hylpy at 2017-04-17 17:10:32
将上半球面位于圆柱内的球面分别投影到三个坐标平面xoy,yoz,xoz中计算积分并求和。

额，要投到三个平面上吗?

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5楼2017-04-17 19:24:31

Mr__Right

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引用回帖:

5楼: Originally posted by TererceCY at 2017-04-17 19:24:31
额，要投到三个平面上吗?
...

两个。一个对称恰好抵销

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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

6楼2017-04-17 19:39:27

TererceCY

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6楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-04-17 19:39:27
两个。一个对称恰好抵销
...

额，那是要往xoz和yoz上投影吗？

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7楼2017-04-17 20:18:02

Mr__Right

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7楼: Originally posted by TererceCY at 2017-04-17 20:18:02
额，那是要往xoz和yoz上投影吗？
...

这是什么教材上的问题？考查的范围不光是微积分了

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8楼2017-04-17 23:00:54

hylpy

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答案:
$I=I_{yoz}+I_{zox}+I_{xoy}=\frac{38}{105}+0+\frac{5\pi}{32}.$

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凡事，一笑而过。。。。。。

9楼2017-04-18 15:18:14

Mr__Right

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9楼: Originally posted by hylpy at 2017-04-18 15:18:14
答案:
I=I_{yoz}+I_{zox}+I_{xoy}=\frac{38}{105}+0+\frac{5\pi}{32}.

这应该是官方认证的，正确答案。

原始问题中的 dx dy 跟 dx^dy 是否写法上的问题？

文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

10楼2017-04-19 09:50:13