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只影独走

新虫 (初入文坛)

[求助] 第二型曲面积分 已有2人参与

∫∫s(x^2dydz+y^2dzdⅹ+z^2dxdy)，s是上半球面x^2+y^2+z^2=1位于柱面ⅹ^2+y^2=x内部分的外侧。

第二型曲面积分


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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1楼 2017-04-15 18:29:22
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
出图分析则清晰

http://blog.csdn.net/stereohomology/article/details/70224043
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
2楼2017-04-18 06:36:35
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Orlicz

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

首先借用一下楼上的图片。
根据[\latex]S[\latex]为关于XoY面对称，[\latex]z^2[\latex]是偶函数，注意转换为二重积分时上、下侧异号，所以[\latex]\iint_Sz^2 dxdy=0[\latex],
另外两个也类似，均为0. 从而原式为0
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3楼2017-04-23 10:02:25
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Orlicz

金虫 (小有名气)
我是不是把网页latex命令记错了，再试一个{\latex}\sqrt{x}{\latex}
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4楼2017-04-23 10:09:28
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