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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 据说爱因斯坦用了一周才做出来的题目
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七月二十五

木虫 (正式写手)
如果已经知道重量不一样的那个球是轻还是重的话
第一次，将12个球分成两组，每组6个球，放在天平的两端就可以确定哪一组中有重量与其他球重量不一样的。
第二次，将有重量与其他球重量不一样的那组6个球分成3个一组，放在天平的两端确定出那个球属于那个组。
第三次，将有重量与其他球重量不一样的那组3个球任取两个放在天平的两端，重量一样，则余下的那个为要找出的那个球；重量不一样的话，直接就可以确定出要找出的那个球
如果不知道是比其他球轻还是重的话，就只有看楼主的答案了
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11楼2009-01-05 21:24:37
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
要是这么简单，那爱因斯坦还要做6个星期呀。
楼上各位都是爱因斯坦了。
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12楼2009-01-06 14:16:56
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
应该没有这么简单!
假定,N个球,有一个质量不同,
我们将它们分成几份,进行比较是最优方案,
一定是3份最好吗?
如果是,你能证明吗!?
我们也许会想,
或许与N的性质有关,涉及数论之类的,
应该很抽象才对啊!~~~
扩展一下,其它情况
存在n个同样的另类球
存在m个不同的样的另类球
存在l组同样的另类球~~~
多复杂啊！
爱因斯坦从中提炼的科学问题，
比我的简单问题高深多了！
给我一年也未必能弄明白!
我必须承认,我没有爱因斯坦聪明,即便是在这个问题上!!!
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sunyu730_emuch@126.com
13楼2009-01-07 01:10:22
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
楼上理解不对哟，如果只知道球是跟其他球不同，而不知道是比其他球重还是轻，这个问题以我的水平就是没有解。

楼上所有的结论都是基于已知球的轻重这个条件的。
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14楼2009-01-07 08:05:28
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styrenes

铁杆木虫 (著名写手)

画了几下

不知道轻重，做不出来。

而第一步只能分出6个球，
最后两步只能解决4个球的问题

[ Last edited by styrenes on 2009-1-7 at 12:54 ]
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语言是窗户或墙
15楼2009-01-07 12:49:43
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djb20042008

金虫 (正式写手)
如果轻重没说明白，3次能 行吗
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16楼2009-01-07 21:21:03
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
爱因斯坦说行就行
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17楼2009-01-08 08:25:52
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dygang

金虫 (小有名气)
爱因斯坦不是什么都很强，
说他做一星期我还真信
不知道这老头想哪去了
说不定做完又提出什么什么定理。
思维不一样
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18楼2009-01-08 19:55:34
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七月二十五

木虫 (正式写手)
在不知道那个质量不同的球比其他球重还是轻的情况下，
我认为关键是怎么称才算一次，比如将12个球分三组来称，找出质量与其他两组不同的四个算一次还是两次，如果先将两组放到天平上，取下一组后再放上另一组，这样算一次的话，那么只要两次就够了；如果算两次的话，好像要四次才能做到。
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19楼2009-01-09 21:13:01
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loics

金虫 (小有名气)
分组：A a1 a2 a3 a4; B b1 b2 b3 b4; C c1 c2 c3 c4
?代表测量
A？B
      若A=B  a1a2a3?c1c2c3  若= 则  c4为所求；若 > 表明所求为轻球 c1c2c3中任取两个可以找到；若< 表明所求为重球，再用一次可解（A=B完毕）
    若A>B （表明所求为若A球就必定为重，若为B球则是轻球）
    a1a2b1?a3a4b2  
           若= 表明在b3b4中；比较b3b4轻的为所求
       若>                                                                  *   
                     a1a4b1?a2a3c1
                      若=   b2轻球为所求
               若>  a1a4 中重的为所求；由*处a1为所求  重
               若< a2a3中重的为所求； 由*处 a2为所求 重
           若<   （换一下思考）所求可能是b1轻 a3重 a4重
               去掉b1   考虑a3?a4   
                                   a3=a4   b1轻 所求
                         <        a4重 所求
                         >        a3重 所求
     AB一致
应该可以了~~~
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20楼2009-01-10 01:29:45
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