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stred

至尊木虫 (文坛精英)

蓝翔技校优秀毕业生

[交流] 据说爱因斯坦用了一周才做出来的题目

12个球,只一个和其他11个质量不一样,请问怎么用天平三次找出来?
注意:纯粹用推理,那些什么用手感觉啊,一个一个往天平2边放啊的,就不要来搅和了。我初中时知道这个题,没做出来,我爸爸用了10多分钟做出来了,然后过了1个小时,我发觉他做错了,结果又过了几分钟,得到了正确答案,所以我不相信爱因斯坦会用一周时间来做。尽管我认为我爸爸数学天赋属于大师级的。当然我也不差,不过只是高水平而已,测过智商139,离141的天才标准还差2分,引以为憾:((国际标准智商测试:http://www.ie2000.com.cn/zscy/test/iq_test1.php3
另外一个类似问题,27个球中一个比其他重(或者轻),同样用三次。这个很简单。一般有数学头脑的人1分钟就可以做出来并得到通用公式:
3的N次方个球用天平N次就可以找出来其中一个过重或过轻的球。
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耕读苍冥水静待老山秋
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as23p

木虫 (小有名气)

把12个球先分三组称,再分两组称。3的N次方的话就把球分N次3组。
不难,但上述解法需要事先知道那个不同的球究竟是重还是轻;如果只知道重量不同,可能需要多称一次来确定到底是重还是轻。

[ Last edited by as23p on 2009-1-4 at 12:17 ]
2楼2009-01-04 12:13:17
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

呵呵,有意思!
把12个球先平分3组,每组4个球,用天平称1次就可以找出2组质量相等的,把那个质量不等于其它组的4个球再分成3组,每组1个球,这样分完剩1个球,如果分成组的那3个球称2次质量是一样的话,那么那个剩的1个球就是质量不同了;如果3个球中称2次称出质量不等的,那么剩的那个球就不用考虑了。这里如果知道那个球是重的还是轻的就好了!

也可以按楼上说的,在第2次分组时分成2组,每组2个,称1次,剩下的2个中再分成2组称1次就OK了!

[ Last edited by userhung on 2009-1-4 at 19:25 ]
3楼2009-01-04 19:20:10
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

樓上的解答仍然是假定已知那個例外的球是重或者是輕,好像有問題

[ Last edited by iamsad on 2009-1-4 at 23:19 ]
4楼2009-01-04 22:39:35
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liaojilong

木虫 (小有名气)

,too oooooooold!
5楼2009-01-05 13:18:51
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)

是啊,我也很好奇,如果不知道两个球的轻重,怎么用三次确定呢?要么这个题目所谓的三次要这么定义,就是两个球全部从天平上取下来算一次,如果取一个下来只算半次,后面再取一个下来何起来才算一整次。这样也可以实现。
6楼2009-01-05 14:27:50
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q68

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by userhung at 2009-1-4 19:20:
呵呵,有意思!
把12个球先平分3组,每组4个球,用天平称1次就可以找出2组质量相等的,把那个质量不等于其它组的4个球再分成3组,每组1个球,这样分完剩1个球,如果分成组的那3个球称2次质量是一样的话,那么那个 ...

完全正确,
7楼2009-01-05 15:06:47
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q68

铁杆木虫 (著名写手)

27个球
1----分 9 9 9 称量一次 找到那个9
2----分 3 3 3 再称量一次 找到那个3
3----分 1 1 1 最后称量一次 便找到那个1了
8楼2009-01-05 15:11:38
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9楼2009-01-05 17:13:30
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suweian79

铁杆木虫 (著名写手)

伟大的幼儿园园丁

2分法,很容易啊。
我是一匹老马,刚从马致远的词中走来,无力改变夕阳西下的凄凉,只能让凄凉的夕阳改变我的思想!!
10楼2009-01-05 19:41:30
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