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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 什么是开域,闭域,区域

如图,是区域吗?能举些例子说明各种情况吗?

什么是开域,闭域,区域
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数学!数学!
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clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by alober at 2017-02-24 16:23:07
假设你说的是画线部分连同圆圈里面的那部分一起构成闭区域D'(我猜我这里说的闭区域可能就是你说的闭域),根据定义,画线部分上的点的任意邻域都同时含有属于D'和不属于D'的部分,所以画线部分都是D'的边界点,因 ...

明白了。谢谢。非常感谢
数学!数学!
10楼2017-02-24 18:36:16
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alober

木虫 (著名写手)

★ ★
Edstrayer: 金币+2 2017-02-23 00:14:21
用定义,区域定义成连通的开集,就是对平面点集D,D的每个点都是内点,D中任意两点能用完全属于D的折线连接。
图中直线段部分上的点不是D的内点,不满足开集性质,所以不是区域。
2楼2017-02-22 20:09:05
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clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by alober at 2017-02-22 20:09:05
用定义,区域定义成连通的开集,就是对平面点集D,D的每个点都是内点,D中任意两点能用完全属于D的折线连接。
图中直线段部分上的点不是D的内点,不满足开集性质,所以不是区域。

开域连同其界点不也是区域吗?直线段不就是界点吗?
数学!数学!
3楼2017-02-23 10:54:59
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alober

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by clcfang at 2017-02-23 10:54:59
开域连同其界点不也是区域吗?直线段不就是界点吗?...

我不太清楚开域是怎么定义的,主楼的图里是闭区域,但不是区域。按定义去证明就行。要是觉得我说的不太清楚,楼主再问问懂的。
4楼2017-02-23 11:03:46
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