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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab计算矩阵顺序问题和精度误差
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cowlemon

银虫 (初入文坛)

[求助] matlab计算矩阵顺序问题和精度误差

执行下面的代码，为什么y1和y2的结果不一样：
format long
m1 = [13 42;4 13];
m2 = [13 -42; -4 13];
x = [1.055;0];
y = m1*x;
y1= m2*y
y2 = m2*m1*x
x-y1
x-y2

m1和m2矩阵互逆，通过matlab验证为单位阵，且其运算元素的精度并不长，但为什么分开计算（先算y，再算y1）和整体计算（y2）的结果不一样？
试了几个PC机，都是如此。
y1 =

     1.055000000000007e+00
                         0
y2 =

     1.055000000000000e+00
                         0
ans =
    -6.883382752675971e-15
                         0
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1楼 2017-02-17 16:03:13
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
个人认为，这可以理解。
在数值计算的世界里，-6.883382752675971e-15=0是可以成立的，就看你精度要求有多高。
赞一下 回复此楼
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2017-02-17 16:33:03
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yanglongren

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

cowlemon: 回帖置顶 2017-02-17 16:55:43
月只蓝: 应助指数+1 2017-02-18 17:14:14
这是双精度浮点运算的误差吧，matlab中以64位二进制数表示，一旦有小数点的加和乘的运算，在转化为实数时难免会产生误差，若先y=m1*m2，y1=y*x.就不会存在这样的问题。这个误差并不是matlab的bug，C+等函数都有这个问题

发自小木虫Android客户端
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3楼2017-02-17 16:45:50
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cowlemon

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yanglongren at 2017-02-17 16:45:50
这是双精度浮点运算的误差吧，matlab中以64位二进制数表示，一旦有小数点的加和乘的运算，在转化为实数时难免会产生误差，若先y=m1*m2，y1=y*x.就不会存在这样的问题。这个误差并不是matlab的bug，C+等函数都有这个 ...

恩，你说到关键问题了，小数点运算导致科学计数计算时的误差。
赞一下 回复此楼
4楼2017-02-17 16:49:39
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cowlemon

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2017-02-17 16:33:03
个人认为，这可以理解。
在数值计算的世界里，-6.883382752675971e-15=0是可以成立的，就看你精度要求有多高。

没有说到问题的点上
赞一下 回复此楼
5楼2017-02-17 16:51:15
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
本帖仅楼主可见
赞一下
6楼2017-02-18 00:09:17
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