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伊景曦zyx

木虫 (小有名气)

[交流] 二阶微分方程组化为一阶微分方程组的方法

有哪位大神可以帮我看一下,附件中的二阶微分方程组(相互之间有关系)在利用龙格库塔法求解时,如何化为一阶微分方程组???我尝试过多种化解办法,但最终的计算结果都是错的,深深的在怀疑自己的变化方法是不是错误的???
         比较着急,希望大神们可以帮帮我,本人将不胜感激
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  • 附件 1 : 二阶微分方程组.docx
  • 2017-02-13 10:25:18, 14.64 K

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永远不要放弃真正想要的东西,殊不知:等待虽难,但后悔更甚!
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伊景曦zyx

木虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by WanderingHeart at 2017-02-13 16:52:34
不懂你为什么那么搞……

其实这样似乎就可以啊……

引入两个新的未知变量y1=dx1/dt, y2=dx2/dt,这两个就是两个一阶方程,然后原来的两个方程利用新引入的变量可以化简成一阶的。就完事儿了呀。

如果是两个互相没有关系的微分方程的话,你的思路是完全没有问题的。但是关键是现在两个二阶微分方程之间有关系,就这样单纯的计算的话,化解为的第三个一阶微分方程中就会包含dy2,这样就会导致计算机认为这是一个没有定义过的未知量。
永远不要放弃真正想要的东西,殊不知:等待虽难,但后悔更甚!
8楼2017-02-13 20:59:52
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查看全部 19 个回答

WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
应该是化成四个方程的方程组咯?
2楼2017-02-13 11:52:45
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伊景曦zyx

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by WanderingHeart at 2017-02-13 11:52:45
应该是化成四个方程的方程组咯?

恩,是的,是应该化解成为四个一阶微分方程。但是因为原来的两个微分方程之间是有关系的,导致化解的时候,第一个二阶变为的一阶要代入第二个原始的二阶微分方程,这样会对结果产生影响吧?
永远不要放弃真正想要的东西,殊不知:等待虽难,但后悔更甚!
3楼2017-02-13 15:06:22
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WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
伊景曦zyx: 金币+5 2017-02-13 16:41:48
你是怎么化的?

发自小木虫Android客户端
4楼2017-02-13 16:05:40
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