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几何问题：凸集超体积 等于 包含这个凸集的凸包的超体积 吗？ 已有1人参与
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我是工科生， 现在遇到一个几何问题， 希望指点，先谢谢 凸集的超体积 等于 包含这个凸集的凸包的超体积 吗？ if K is a convex set, how to calculate the hyper-volume of the convex set vol(K)=?. Is the hyper-volume of the convex hull of K the same as the hyper-volume of the convex set, i.e., vol(convexhull(K))=vol(K)? I appreciate any help you can provide? If you can point out more details of references, that's great. 我感觉等于，但是我没找到文献或书支持。我简单看了两本凸几何的书，没找到具体的解释。 希望您指出那本书，最好是那个定理，先谢谢？因为写文章要用。 我手头书： author = {Gruber, P.M. and Wills, J.M.}, title = {Handbook of Convex Geometry}, year = {1993} author = {Grünbaum B. and Axler, S. and Gehring, F.W. and Riber, K.A.}, title = {Convex Polytopes}, year = {2003} |
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2楼2017-02-03 13:43:00
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3楼2017-02-03 14:11:44
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Thanks a million 但是我还有问题请教？ 先谢谢 如果K是有限点构成的集，但是凸包 convexhull(K) 是无限点构成的，这两者相等吗？ The convex hull of a finite point set K is the set of all convex combinations of its points. 如K包含其凸包的所有顶点，我感觉K是凸的。但是K似乎是有限点的集合， 任意两点的系数和为一的组合属于K的凸包，但是未必属于K？ K is a set of finite points K={k1,...ki, kn}, and any vertices of convexhull(K) are in the finite set K. but not any convex combination of ki is in K, because K is finite. Is K a convex set? |
4楼2017-02-03 21:18:38
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holly20155楼2017-02-04 09:16:08
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