24小时热门版块排行榜    

查看: 2666  |  回复: 6

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

[求助] 半正定矩阵与正定矩阵的和的秩是正定的吗? 已有1人参与

一个半正定矩阵A与另一个半正定矩阵B的和(A+B)的秩是半正定的吗?
若B是正定的,则rank(A+B)是满秩(正定)的吗?如何证明呢?
回复此楼
梦想总是要有的,万一实现了呢?
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我也不吃亏

新虫 (正式写手)

你可以用对角矩阵假设一下你的命题是否成立

发自小木虫Android客户端
2楼2016-12-27 00:15:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
2楼: Originally posted by 我也不吃亏 at 2016-12-27 00:15:40
你可以用对角矩阵假设一下你的命题是否成立

对角阵是成立的,对角线元素大于等于零,只是太特殊了。

发自小木虫Android客户端
梦想总是要有的,万一实现了呢?
3楼2016-12-27 00:52:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yuanmd: 金币+4, ★★★很有帮助, 感谢! 2016-12-28 11:09:24
第一个问题,两个半正定的和还是半正定,这个很简单,直接由定义就能证明。
第二个问题,半正定加正定的结果是满秩的。
证明如下,A+B是半正定矩阵,A+B的行列式大于A的行列式加B的行列式,所以A+B的行列式大于0,得证
4楼2016-12-28 04:39:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
4楼: Originally posted by syddesk at 2016-12-28 04:39:56
第一个问题,两个半正定的和还是半正定,这个很简单,直接由定义就能证明。
第二个问题,半正定加正定的结果是满秩的。
证明如下,A+B是半正定矩阵,A+B的行列式大于A的行列式加B的行列式,所以A+B的行列式大于0 ...

如果一个矩阵S(方阵)是通过矩阵X求出来的,现有另外一个矩阵W(与S同维),W与X没有关系,W-S是满秩的么?这种说法能令人信服不?

另外,稀疏表示或协同表示求得的系数矩阵是满秩的吗?

发自小木虫Android客户端
梦想总是要有的,万一实现了呢?
5楼2016-12-28 11:22:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
yuanmd: 金币+2, 有帮助, 感谢! 2016-12-28 20:10:52
yuanmd: 金币+2 2017-03-24 15:21:52
第一个问题,这个没有统一的结论,关于A-B的行列式。可以根据具体的情况分析。
第二个问题,不明白什么意思。
6楼2016-12-28 17:48:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
6楼: Originally posted by syddesk at 2016-12-28 17:48:16
第一个问题,这个没有统一的结论,关于A-B的行列式。可以根据具体的情况分析。
第二个问题,不明白什么意思。

好吧,仍然感谢。我的第二个问题比较具体,可能我们方向不一样。

发自小木虫Android客户端
梦想总是要有的,万一实现了呢?
7楼2016-12-28 20:10:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yuanmd 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 导师吐槽:我怎么摊上了这么个极品研究生! +8 苏东坡二世 2026-08-23 8/400 2026-08-28 14:41 by lkforward
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +16 爱看书的可乐 2026-08-26 18/900 2026-08-28 14:36 by winsaint
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜? 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7 process2012 2026-08-23 10/500 2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +9 炎黄贵胄 2026-08-22 10/500 2026-08-26 15:40 by semaglutide
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候,我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑,不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
信息提示
请填处理意见