24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2528  |  回复: 6

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

[求助] 半正定矩阵与正定矩阵的和的秩是正定的吗? 已有1人参与

一个半正定矩阵A与另一个半正定矩阵B的和(A+B)的秩是半正定的吗?
若B是正定的,则rank(A+B)是满秩(正定)的吗?如何证明呢?
回复此楼
梦想总是要有的,万一实现了呢?
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我也不吃亏

新虫 (正式写手)

你可以用对角矩阵假设一下你的命题是否成立

发自小木虫Android客户端
2楼2016-12-27 00:15:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
2楼: Originally posted by 我也不吃亏 at 2016-12-27 00:15:40
你可以用对角矩阵假设一下你的命题是否成立

对角阵是成立的,对角线元素大于等于零,只是太特殊了。

发自小木虫Android客户端
梦想总是要有的,万一实现了呢?
3楼2016-12-27 00:52:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yuanmd: 金币+4, ★★★很有帮助, 感谢! 2016-12-28 11:09:24
第一个问题,两个半正定的和还是半正定,这个很简单,直接由定义就能证明。
第二个问题,半正定加正定的结果是满秩的。
证明如下,A+B是半正定矩阵,A+B的行列式大于A的行列式加B的行列式,所以A+B的行列式大于0,得证
4楼2016-12-28 04:39:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
4楼: Originally posted by syddesk at 2016-12-28 04:39:56
第一个问题,两个半正定的和还是半正定,这个很简单,直接由定义就能证明。
第二个问题,半正定加正定的结果是满秩的。
证明如下,A+B是半正定矩阵,A+B的行列式大于A的行列式加B的行列式,所以A+B的行列式大于0 ...

如果一个矩阵S(方阵)是通过矩阵X求出来的,现有另外一个矩阵W(与S同维),W与X没有关系,W-S是满秩的么?这种说法能令人信服不?

另外,稀疏表示或协同表示求得的系数矩阵是满秩的吗?

发自小木虫Android客户端
梦想总是要有的,万一实现了呢?
5楼2016-12-28 11:22:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
yuanmd: 金币+2, 有帮助, 感谢! 2016-12-28 20:10:52
yuanmd: 金币+2 2017-03-24 15:21:52
第一个问题,这个没有统一的结论,关于A-B的行列式。可以根据具体的情况分析。
第二个问题,不明白什么意思。
6楼2016-12-28 17:48:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
6楼: Originally posted by syddesk at 2016-12-28 17:48:16
第一个问题,这个没有统一的结论,关于A-B的行列式。可以根据具体的情况分析。
第二个问题,不明白什么意思。

好吧,仍然感谢。我的第二个问题比较具体,可能我们方向不一样。

发自小木虫Android客户端
梦想总是要有的,万一实现了呢?
7楼2016-12-28 20:10:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yuanmd 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291求调剂 +12 关忆北. 2026-04-14 12/600 2026-04-21 15:35 by 18300969621
[考研] 一志愿A区211,22408 321求调剂 +7 随心所欲☆ 2026-04-15 8/400 2026-04-21 08:22 by Equinoxhua
[考研] 295分求调剂 +6 ?要上岸? 2026-04-17 6/300 2026-04-21 08:18 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[论文投稿] 期刊推荐 +3 材料研究生 2026-04-15 5/250 2026-04-20 16:02 by 豆豆7758
[论文投稿] 有没有接收比较快的sci期刊呀,最好在一个月之内的,研三孩子求毕业 20+4 之护着 2026-04-16 7/350 2026-04-20 15:45 by 豆豆7758
[教师之家] 又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗 +4 yexuqing 2026-04-19 4/200 2026-04-20 14:47 by brantleo
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考研] 求计算机方向调剂 +3 Toffee2 2026-04-16 6/300 2026-04-19 22:37 by ll叶
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 求调剂推荐 +9 小聂爱学习 2026-04-14 9/450 2026-04-19 17:03 by 中豫男
[考研] 291求调剂 +12 关忆北. 2026-04-14 13/650 2026-04-19 16:50 by 中豫男
[考研] 307中医考研调剂 +9 于以采蘩 2026-04-14 9/450 2026-04-19 08:41 by 烟雨流涯
[考研] 294求调剂 +15 淡然654321 2026-04-15 15/750 2026-04-19 08:20 by cuisz
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 297,工科调剂? +5 河南农业大学-能 2026-04-14 5/250 2026-04-18 15:17 by Equinoxhua
[考研] 收到复试调剂但是去不了 +8 小蜗牛* 2026-04-16 8/400 2026-04-18 11:15 by zixin2025
[考研] 急需调剂 +9 绝不放弃22 2026-04-15 10/500 2026-04-18 08:09 by chixmc
[考研] 322求调剂 +6 tekuzu 2026-04-17 6/300 2026-04-17 13:48 by Espannnnnol
[考研] 一志愿沪9,生物学326求调剂 +9 刘墨墨 2026-04-15 9/450 2026-04-16 17:14 by 崔崔崔cccc
信息提示
请填处理意见