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求教数列极限
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求教数列极限
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1楼
2016-11-04 10:55:22
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引用回帖:
13楼
:
Originally posted by
菜鸟000
at 2016-11-05 16:02:52
lamda是常数的话,用下面的证明方法,看哪里不妥,还是不知道为什么lamda>0
IMG_20161105_155744_HDR.jpg
...
第四行那里看不懂,不知道lamda怎么突然不见了,还有n+1怎么变成了n?还有在进行一个极限运算的时候,前提是要保证极限存在才可以的吧?比如倒数第三行的a_(n+1)/(n+1)-a_n/n趋于0,令a_n=n^2即知不成立。
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14楼
2016-11-05 16:55:07
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hylpy
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【答案】应助回帖
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将已知条件改写成如下形式:[Latex]$$\lim_{n \to +\infty }\left ( \lambda \left ( a_{n+1} - a_n - s\right ) +\left ( 1-\lambda \right )\left ( \frac{a_n}{n} -s\right ) \right )=0$$[Latex].
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凡事,一笑而过。。。。。。
2楼
2016-11-04 13:11:24
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【答案】应助回帖
(无法修改,写错代杩了,只能重发)
将已知条件改写成如下形式:
.
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3楼
2016-11-04 13:13:31
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junefi
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
我提供部分参考:
设
,
.
Lemma: 若
收敛到b(发散到∞),则
亦收敛到b(发散到∞)。
所以当 b_n 收敛时,问题得证;当 c_n 收敛时,可以得知 b_n 也收敛(否则与已知条件矛盾),从而问题转化成第一种情况又得证。
但是,问题还没有完全解决,就是当 b_n 不收敛(而又不发散到无穷大)的时候。
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理论改变世界!
4楼
2016-11-04 15:56:07
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