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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 多元函数求极值的问题，大侠进来看看。
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xiayu1985

银虫 (正式写手)

[求助] 多元函数求极值的问题，大侠进来看看。 已有2人参与

下面几张图的公式是如何推导，本人非数学专业。不知道哪位大侠可以解答或者给点资料，或者指点一二。

多元函数求极值的问题，大侠进来看看。
1.jpg


多元函数求极值的问题，大侠进来看看。-1
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多元函数求极值的问题，大侠进来看看。-2
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1楼 2016-10-26 19:29:52
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911319694

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你可以看看牛顿法或者拟牛顿法或者最速下降法的中文论文，表示看过一点，但不太懂。
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2楼2016-10-28 13:18:40
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typhoon111

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
感觉这三个图是通过判断Hessian矩阵是正定（等价于所有特征值大于0）、或者负定来判断驻点（stationary point）是极大值、或者极小值。有些细节我也不是太明白。

这方面的资料，Convex optimization是权威。
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3楼2016-10-28 14:01:49
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typhoon111

木虫 (著名写手)
这三个图上有些细节我也不是太明白。
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4楼2016-10-28 14:02:35
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picklas

木虫 (著名写手)
调协场中分析鞍点曲线形式，由特征值与特征矢量分析，得出在0的极小临域内可达，如向实、虚域偏斜就前两张图吧....我的理解 这个题目应该是航天或宇宙学用吧？不过好像没有考虑高速条件影响...我也是猜测

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5楼2016-10-29 08:17:09
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surfingguy

木虫 (小有名气)
你这个问题好像是动力学相关的内容？但是数学问题可以参考二次型优化方法，你的最后一页，就是通过Hessian矩阵判断极值存在的问题。

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星星之火
6楼2016-10-29 08:35:51
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