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xiayu1985

银虫 (正式写手)

[求助] 多元函数求极值的问题,大侠进来看看。已有2人参与

下面几张图的公式是如何推导,本人非数学专业。不知道哪位大侠可以解答或者给点资料,或者指点一二。

多元函数求极值的问题,大侠进来看看。
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多元函数求极值的问题,大侠进来看看。-1
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多元函数求极值的问题,大侠进来看看。-2
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911319694

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你可以看看牛顿法或者拟牛顿法或者最速下降法的中文论文,表示看过一点,但不太懂。
2楼2016-10-28 13:18:40
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typhoon111

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
感觉这三个图是通过判断Hessian矩阵是正定(等价于所有特征值大于0)、或者负定来判断驻点(stationary point)是极大值、或者极小值。有些细节我也不是太明白。

这方面的资料,Convex optimization是权威。
3楼2016-10-28 14:01:49
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typhoon111

木虫 (著名写手)

这三个图上有些细节我也不是太明白。
4楼2016-10-28 14:02:35
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picklas

木虫 (著名写手)

调协场中分析鞍点曲线形式,由特征值与特征矢量分析,得出在0的极小临域内可达,如向实、虚域偏斜就前两张图吧....我的理解 这个题目应该是航天或宇宙学用吧?不过好像没有考虑高速条件影响...我也是猜测

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5楼2016-10-29 08:17:09
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surfingguy

木虫 (小有名气)

你这个问题好像是动力学相关的内容?但是数学问题可以参考二次型优化方法,你的最后一页,就是通过Hessian矩阵判断极值存在的问题。

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星星之火
6楼2016-10-29 08:35:51
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