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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 含有平方项，如何通过已知递推公式求通项
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liuruiaza

金虫 (小有名气)

[求助] 含有平方项，如何通过已知递推公式求通项 已有1人参与

已知递推公式为

n是数列项数，m是某一步长，怎么求通项呢？
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啦啦啦~
1楼 2016-10-24 15:18:42
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
m=1 时也许可能大概是很简单的.

对更大的n, 楼主是要通项的具体表达式呢, 还是它的极限或动力系统分析(点列形态)?

另外, 楼主可否有提示? 譬如, 什么学科的问题? 有什么定理保证通项闭形式解的存在性? 等等等...
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We_must_know. We_will_know.
2楼2016-10-26 07:29:38
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liuruiaza

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-10-26 07:29:38
m=1 时也许可能大概是很简单的.

对更大的n, 楼主是要通项的具体表达式呢, 还是它的极限或动力系统分析(点列形态)?

另外, 楼主可否有提示? 譬如, 什么学科的问题? 有什么定理保证通项闭形式解的存在性? 等等等 ...

嗯嗯，用n也是想表达步长不一定为1，用m=1给出解法是可行的。
这个是交通方面车流模型中的一个公式，x是速度，应当是可解并收敛的。只是想不用这种迭代的方法表示出来~
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啦啦啦~
3楼2016-10-26 08:57:09
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
liuruiaza: 金币+2, ★★★很有帮助 2016-10-26 08:59:23
从差分方程的角度上看，非线性的差分方程不管是几阶的，一般都没有办法
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4楼2016-10-26 08:57:35
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liuruiaza

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-10-26 07:29:38
m=1 时也许可能大概是很简单的.

对更大的n, 楼主是要通项的具体表达式呢, 还是它的极限或动力系统分析(点列形态)?

另外, 楼主可否有提示? 譬如, 什么学科的问题? 有什么定理保证通项闭形式解的存在性? 等等等 ...

嗯嗯...第一个m写成n啦，写错啦
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啦啦啦~
5楼2016-10-26 08:57:57
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liuruiaza

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by vect at 2016-10-26 08:57:35
从差分方程的角度上看，非线性的差分方程不管是几阶的，一般都没有办法

嗯嗯，开始已经大体感觉到可能不能求出通项了...
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啦啦啦~
6楼2016-10-26 09:04:11
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