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liuruiaza

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[求助] 含有平方项，如何通过已知递推公式求通项已有1人参与

已知递推公式为
${[x(n + m) - a \cdot m]^2} = a \cdot m \cdot x(n) + b$
n是数列项数，m是某一步长，怎么求通项呢？

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啦啦啦~

1楼 2016-10-24 15:18:42

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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m=1 时也许可能大概是很简单的.

对更大的n, 楼主是要通项的具体表达式呢, 还是它的极限或动力系统分析(点列形态)?

另外, 楼主可否有提示? 譬如, 什么学科的问题? 有什么定理保证通项闭形式解的存在性? 等等等...

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We_must_know. We_will_know.

2楼2016-10-26 07:29:38

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liuruiaza

金虫 (小有名气)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2016-10-26 07:29:38
m=1 时也许可能大概是很简单的.

对更大的n, 楼主是要通项的具体表达式呢, 还是它的极限或动力系统分析(点列形态)?

另外, 楼主可否有提示? 譬如, 什么学科的问题? 有什么定理保证通项闭形式解的存在性? 等等等 ...

嗯嗯，用n也是想表达步长不一定为1，用m=1给出解法是可行的。
这个是交通方面车流模型中的一个公式，x是速度，应当是可解并收敛的。只是想不用这种迭代的方法表示出来~

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啦啦啦~

3楼2016-10-26 08:57:09

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