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hoo100

铁虫 (著名写手)

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[求助] 对称正定矩阵乘积的Rayleigh商已有1人参与

两个对称正定矩阵乘积的Rayleigh商的实部一定大于零吗？

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奋斗改变命运

1楼 2016-10-06 16:43:23

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

001gqs

银虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hoo100: 金币+10, ★★★很有帮助 2016-10-07 01:39:41

结论有误。
例如：A= 1  1    B= 1 0
               1  2          0 50
那么 AB+BA=  2    51
                     51    200
这个矩阵不正定，
如取x=( -10, 1 )，则
real(x*ABx)=x^t(AB+BA)x/2<0

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强悍的老民科

2楼2016-10-06 19:40:14